Parece não haver ferramentas Linux para converter documentos do Visio para o formato SVG, então acho que a única maneira é salvar como SVG usando o próprio Visio. Mas é possível fazer isso na linha de comando?
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Você também pode tentar vsd2svg, uma ferramenta de linha de comando para converter arquivos VSD em SVG:http://dia-installer.de/vsd2svg
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De acordo comeste artigo da base de conhecimento, a única coisa relevante que você pode fazer com o Visio na linha de comando é abrir ou imprimir um arquivo. Ambos resultarão em uma caixa de diálogo ou em um documento aberto.
Se você possui uma impressora que pode gerar um arquivo SVG (como as várias que podem gerar arquivos PDF que você pode obter), talvez você possa configurá-la como sua impressora padrão. Caso contrário, você terá que usar ferramentas de gravação de macro para conseguir isso na linha de comando.