Tenho uma pergunta de dever de casa aqui que estou analisando há algum tempo. Estou sendo questionado sobre quantas chaves existirão em uma rede de 'n' número de nós com chaves sendo distribuídas por par de host.
Entendo que haverá uma chave compartilhada para cada conexão de rede existente entre os nós da rede e criei amostras de tamanhos de rede menores e seu número de chaves para tentar gerar um algoritmo que responderá à pergunta, mas tenho Tenho batido a cabeça na mesa só para tentar descobrir o padrão.
Amostra (ATUALIZADO... Os dados de amostra que forneço aqui não estão corretos e só foram descobertos após a postagem da resposta aceita): 2 computadores em uma rede resultam em 1 chave
3 computadores em uma rede = 3 chaves
4 computadores em uma rede = 6 chaves
5 computadores = 8 chaves
6 computadores = 14 chaves
7 computadores = 20 chaves
8 computadores = 28 chaves... etc..etc.
Sei que, ao anexar a etiqueta 'lição de casa' à pergunta, entendo que não posso receber a resposta diretamente - portanto, se alguém pudesse pelo menos me dar um empurrão na direção certa, ficaria muito grato.
Responder1
Não se trata tanto de criptografia, mas sim deteoria dos grafos. Quando cada computador está conectado a todos os outros, você tem umgráfico completo, que tem 
arestas.
Para 6 computadores, você teria (6*5)/2 = 15 chaves.