Quando tento fazer ping em alguns destinos distantes (por exemplo, mx20.india.com), sempre recebo uma resposta de TTL excedido (mesmo com o valor máximo de 255).
Minha pergunta: existe alguma outra maneira de acessar esses servidores?
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A rede deles está quebrada. Especificamente, seus dois roteadores, 180.179.87.44 (que seu DNS também identifica erroneamente como mx20.india.com) e 180.179.87.43, têm uma rota circular e continuam devolvendo os pacotes até o tempo limite. Você pode ver isso executando trouceroute.
Eles precisarão consertar seus roteadores quebrados para que você possa acessar este servidor.