Parece ser um problema comum. Se a Internet for desconectada por alguns minutos ou se o stream ficar off-line por alguns minutos, o rtmpdump simplesmente interromperá a gravação. Existe algum software gratuito ou barato que tente se reconectar para sempre até ser interrompido manualmente ou algo assim?
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http://www.binarymark.com/Products/StreamingVideoDownloader/default.aspxpode ajudar. Ele funciona monitorando o tráfego de conteúdo rtmp e quando detecta o início do stream, ele grava automaticamente. Contanto que o servidor de mídia reinicie o streaming após a reconexão com a Internet, ele será gravado (embora um novo vídeo seja criado para cada reinicialização do streaming).
Divulgação: ajudei a desenvolver este produto.