Não entendo como você pode sincronizar as coisas corretamente se o tempo pode ser relativo entre computadores.
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Não posso comprovar isso com fatos concretos, mas acho que o software cliente do Dropbox sincroniza/mantém o controle de seu próprio tempo (com os servidores do Dropbox) antes de sincronizar.
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Eu sei que quando o Dropbox vê uma discrepância nos carimbos de data/hora, ele cria o nome do arquivo + o nome do computador de onde veio.