Bem, eu tenho tentado muitas coisas, funcionou para conectar através do meu outro laptop que não é fornecido pela minha escola, então não há nada de errado com o grupo doméstico em si. Mas preciso de uma maneira de conectar esse "laptop de domínio" ao meu grupo doméstico. Está com IPv6 funcionando, todos os serviços estão iniciados e também apaguei idstore.sst sem sucesso.
EDIT: O erro que aparece é "O Windows não pode configurar o grupo doméstico neste computador"
Verificando isso: http://technet.microsoft.com/en-us/library/ee617166(v=ws.10).aspx
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Ative a descoberta de rede no Windows 7. Vá para Painel de controle -> Ferramentas administrativas -> Serviços e veja se o serviço 'Peer Networking Grouping' está habilitado e em execução.