Nem o Firefox nem o Internet Explorer exigem que o administrador seja definido como padrão. Por que o Chrome exige isso?
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Existem várias maneiras de associar tipos de arquivos e protocolos a um programa. Para algo complexo como um navegador da web que pode suportar vários tipos de arquivos e vários protocolos, existem inúmeras configurações que devem ser atribuídas para torná-lo o navegador padrão. Pior ainda, existem vários outros ganchos no sistema que um navegador pode definir atualmente, como criar botões no menu Iniciar, atalhos na barra de tarefas, integração com shell e clientes de e-mail e assim por diante.
Portanto, há muitas configurações diferentes a serem modificadas, principalmente no registro e algumas no sistema de arquivos. Alguns são obrigatórios (por exemplo, httpprotocolo, .urlatalhos, .htmlarquivos, etc.), mas outros são opcionais. Como resultado, alguns navegadores definirão alguns que outros não (poucos, se houver, configuram todas as configurações possíveis).
Algumas dessas inúmeras configurações estão em locais acessíveis ao usuário, enquanto outras estão em áreas que exigem privilégios mais elevados.
Além disso, o Windows basicamente duplica muitas coisas no nível do sistema e no nível do usuário. Por exemplo, você pode definir algumas coisas para serem aplicadas a usuários individuais ou a todo o sistema (ou a ambos). Não é de surpreender que a alteração de uma configuração no nível do sistema exija permissões de administrador.
Obviamente, o Chrome define algumas configurações que exigem privilégios extras e/ou modifica as versões do usuário e do sistema de algumas configurações.