Como o arquivo de backup tar pode acessar os carimbos de data e hora para que seja incluído em algum lugar do arquivo *.tar? Não consegui encontrar isso nos documentos, o mais próximo foi o --atime-preserve, que preserva os tempos de acesso no sistema de arquivos de origem, mas não diz nada sobre o que entra no arquivo tar.
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Não pode. O tempo de acesso não é armazenado nocabeçalhos de arquivo.