Como criar uma série de dados para diagrama de diminuição exponencial

Question

Quero criar um modelo de preços desta forma:

If you need this product for 50 people, you should pay 2500 (units) per person.
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If you need this product for 10,000 people, you should pay 300 (units) per person.

Esse modelo de precificação incentiva a venda do produto, em maiores quantidades. Porque quantidades menores são muito mais caras.

Assim, criei uma planilha e duas colunas, com uma única linha de cabeçalho (uma planilha simples semelhante a uma tabela). Um é People Count, o outro é Price.

No entanto, não sei como preencher a série de preços, para fazer um diagrama exponencialmente decrescente como qualquer curva neste diagrama:

Estou usando o Google Spreadsheets (também posso recorrer ao Microsoft Excel) e estou tentando descobrir quais funções devo usar. Mas por falta de conhecimento matemático, não consigo nem encontrar os termos corretos para pesquisar.

Como devo preencher a série? Como posso definir a taxa de alteração ou inclinação do diagrama?

Answer 1

No celularB3coloque isto:

=$B$2*EXP(-A3/1000)+230

Esta fórmula usa um produto de:

• O preço inicial$B$2: 2500
• E o fator decrescente: EXP(-A3/1000)

mais umchãofator para evitar chegar a zero (230).

Agora, arraste para copiar para todas as linhas.

Os resultados são:

  Count    Price

   50       2500
  100       2492
  500       1746
 1000       1150
 2000        568
 2500        435
 5000        247
 5500        240
 9000        230
10000        230

De cerca de 9.000 chega aochãoe a partir daí o preço será o mesmo (230).

Você tem que brincar com o fator de decomposição e o chão para obter os resultados desejados.

Answer 2

A fórmula algébrica para decaimento exponencial é a•e ^kt onde ké menor que zero.

No seu exemplo, aé 2526.78(seu preço para contagem 0), tserá a colunaA. Pois kaqui está a fórmula

=-LN(2526.78/300)/10000

Eu colocaria seu valor alto em C2, seu valor baixo em D2e a contagem alta correspondente em E2, dessa forma você só precisa alterá-lo para modificar sua taxa de decaimento. Então a fórmula para kficaria assim:

        F2
=-LN($C$2/$D$2)/$E$2

Eu também colocaria essa fórmula F2para que você só precisasse fazer referência a essa célula em sua fórmula principal.

Na coluna de preço a fórmula será:

           B
=round($C$2*exp($F$2*$A2),2)

$C$2é o valor do seu preço 0 (2526,78).

$F$2é a sua decadência constante.

A2é o valor de t (no seu caso, o número de clientes)

Insira a fórmula acima B2e copie. Isso lhe dará a seguinte planilha:

Count   Price        High Price    Low Price   High Count          k
 50   $2,500.00     2526.78        300        10000     -0.0002130918569
100   $2,473.51             
150   $2,447.29             
200   $2,421.36             
250   $2,395.69             
300   $2,370.30             
350   $2,345.18             
400   $2,320.33             
...      ...

Fiz tudo isso no Planilhas Google, como você disse que era o que queria usar, então deve funcionar lá, mas o Excel tem todas as funções correspondentes caso você precise usar o Excel.