Suponha que eu tenha seis células (A1:A6), contendo os valores 1, 2, 4, 8, 16 e 32.
Esses valores formam um padrão, que posso representar graficamente. Quero expandir a lista de valores para incluir valores intermediários extraídos do padrão.
Como o maior número desta tabela é 32, preciso gerar uma coluna com 32 células, B1:B32. Cada célula em B1:B32 deve ter o valor correspondente da curva dos dados originais.
Com certeza B1 será 1 e B32 será 32, mas B2:B31 deve ser interpolado da tabela A1:A6.
Como eu posso fazer isso?
Aluno de Gary, os valores 1, 2, 4, 8, 16 e 32 (2 ^ n) são apenas um exemplo, os números reais podem ser qualquer curva não linear, como 1, 12, 19, 22, 29 e 32, por exemplo , em Y.
Acho que preciso encontrar o gradiente entre cada Y e o próximo, encontrar os números inteiros e interpolar X para eles. De certa forma, fiz isso no domingo.
O problema é que Y não é uma reta segmentada em retas, de alguma forma, mais tarde, preciso criar uma transição suave de curva entre 1-12 e 12-19 por exemplo. Deixe-me explicar. Os seis elementos (X) são na verdade distância, tempo, etc. iguais, quando as medições são feitas em uma variável física (Y), tensão, nível, peso, etc. A variável está mudando em distância, tempo, etc., e variando suavemente.
Os seis valores de Y não devem criar uma marca no gráfico, mas sim pontos médios de uma curva suave. Mas isso fica para mais tarde. Neste momento quero encontrar os outros 26 valores perdidos intermediários de X para os 32 de Y, quando 6 eu já sei (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Obrigado.
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A resposta do aluno de Gary é obviamente o que você está procurando, mas é importante entender como ela é diferente do que você perguntou para que você veja o princípio subjacente. Nesta questão, você forneceu números que seguem um padrão óbvio e deseja que outro conjunto de números siga o mesmo padrão. Mas falta uma peça importante.
Dados unidimensionais
Se os únicos números que você tem são os seis que você nos deu, eles poderiam significar algo assim:
Posso fazer um gráfico disso:
Quando coloco os números um ao lado do outro na ordem original, eles formam um padrão, e o padrão parece significativo. No entanto, os dados são apenas números de animais diferentes. Eu poderia colocar minha lista em ordem alfabética:
e os mesmos dados ficariam assim:
Este tipo de dados é apenas uma lista e nada lhe confere uma ordem inerente ou uma relação entre os números. Volte à ordem original e ao primeiro gráfico e suponha que você queira interpolar para um valor de 25. Seria algo entre o hamster e o peixinho dourado.
Mas há outro problema. Suponha que você ainda não tenha concluído seu inventário de animais de estimação, mas chegou até aqui:
Você está sentindo falta dos gatos e coelhos. Ao traçar isso, você obtém:
Quaisquer categorias existentes são plotadas em espaços iguais. Nos exemplos anteriores, isso deu a forma que você esperava. Quando faltam dados, não há nada para posicionar corretamente o restante dos dados no gráfico.
Dados bidimensionais
Há uma relação implícita que você deixou de fora na sua pergunta. Se você quiser que os valores dos dados representem um padrão ou relacionamento matemático, eles deverão estar vinculados a outra coisa. Você precisa de algo que varie de uma forma definida à qual seus dados estão relacionados. O aluno de Gary apresentou isso em sua resposta:
Os valores X definem os valores Y. Eles não precisam estar em um intervalo fixo, é apenas uma variável contínua e você pode escolher qualquer valor de X que desejar. Mas essa variável define a posição ao longo do eixo X.
Se você estivesse faltando os dados para um valor X de 3, o restante dos dados ainda seria representado graficamente corretamente. Além disso, diferentemente do exemplo anterior, onde os dados foram organizados em ordem alfabética, a sequência não faz diferença. Os valores X garantem que os pontos de dados estejam no lugar certo, independentemente de sua ordem (embora se você usar um tipo de gráfico com linhas de conexão, o Excel desenhará as linhas na sequência em que os dados são listados, portanto, enquanto os pontos estiverem no lugar certo, as linhas de conexão não seriam úteis).
Os valores X e Y fornecem algo para interpolar. É o relacionamento entre eles que permite que você faça isso. Na sua pergunta, você deseja adicionar pontos adicionais ao longo da curva. O que faz um ponto estar na curva é um valor X que define a posição onde se deseja outro ponto, e o valor Y da curva nesse ponto (ou vice-versa).
Sobre soluções para sua pergunta
Na verdade, há um número infinito de maneiras de adicionar pontos adicionais. Por exemplo, seus valores Y podem ser os números de 1 a 32. Sua reação pode ser que esses valores estariam apenas em linha reta. São os valores X apropriados que posicionam esses valores Y na curva:
Observe que este conjunto de 32 pontos inclui todos os originais. Os valores de X aqui foram encontrados usando a equação de Student de Gary ao contrário. Todos esses pontos adicionais estão na sua curva, apenas distribuídos de forma diferente.
Portanto, sempre que você tiver dados em um padrão e quiser interpolar, será necessário associá-los aos valores X que os definem. Em suas duas perguntas, você estava essencialmente assumindo que os valores de X eram igualmente espaçados, como os números das linhas que o aluno de Gary usou em sua resposta. Esse é um conjunto possível de pontos. Cabe a você decidir onde deseja os pontos extras.
Responder2
Se você colocar seus dados na colunaBe emA1atravésA6insira 0 a 5, é bastante óbvio que você tem umexponencialcurva. Para testar isso emC1entre =2^A1e copie:
Para distribuir os dados como desejar, emF1digitar:
=5*(ROW()-1)/31
e emG1digitar:
=2^F1
e copie:
