CUIDADO adicionado em 14/06/2016: De acordo com os comentários abaixo, C:\Users\Public NÃO deve ser excluído! Portanto, minha pergunta e a resposta podem danificar seu computador.
Conforme ilustrado na imagem abaixo, preciso e uso apenas a pasta 'Y' e não preciso de 'Pública'.
Mas o Windows 10 se recusa a permitir que eu o exclua, embora eu seja evidentemente o Administrador (porque meu computador tem apenas uma conta e tem status de Administrador).
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Descritivamente,a respostapelo usuário 'Peter' responde à pergunta intitulada, mas eu não a selecionei porque prosseguir e efetuar a pergunta intitulada danificaria seu computador. Eu votei positivamente para agradecer a este usuário por seu esforço.
Portanto, normativamente, a resposta correta é: NÃO EXCLUIR C:\Users\Public.
Responder2
Clique com o botão direito na pasta Pública e vá para Propriedades. Na guia segurança, clique em Avançado. Vá para a guia Proprietário e altere a propriedade da pasta para Administrador (ou quem você quiser).
Depois de obter a propriedade, você poderá conceder permissões de controle total ao seu usuário e, em seguida, excluir a pasta pública.
Responder3
Você pode simplesmente ocultar a pasta Pública em vez de quebrar qualquer coisa excluindo-a... Clique com o botão direito na pasta Pública, clique em propriedades, em Atributos marque a caixa 'Oculto' e clique em aplicar. Agora a pasta ficará oculta e fora de vista.