O computador A precisa do endereço MAC do computador B para enviar uma mensagem ao computador B? Se sim, como A obtém o endereço MAC de B?
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Se os dois computadores estiverem na mesma LAN, sim.
Se não estiverem na mesma LAN, a comunicação ocorre através de um roteador ou ponte. Nesse caso, A precisa saber o MAC do roteador (ou bridge) que encaminhará o tráfego para B.
Em ambos os casos, o protocolo ARP é usado por A para determinar o endereço MAC do alvo.
Basicamente (muito simplificado), esta é uma transmissão para TODOS os computadores na LAN solicitando que o alvo solicitado responda.
O alvo responderá com uma mensagem "Estou aqui" e A poderá então aprender o endereço MAC dessa resposta (porque o MAC do alvo está nessa mensagem como endereço MAC de origem).
Para obter detalhes completos sobre como isso funciona, Google para protocolo ARP.