ssh para uma máquina e depois para outra sem senha

ssh para uma máquina e depois para outra sem senha

Se eu usar ssh em um servidor do meu PC de trabalho, não preciso digitar a senha, ele usa chaves para autenticação sem senha.

No entanto, se eu usar VPN e ssh para conectar-me ao meu PC de trabalho (com uma senha) e depois ssh para o referido servidor, serei solicitado a inserir a senha. Há alguns parâmetros que estou faltando?

A máquina doméstica é Win10, todas as máquinas de trabalho rodam Linux

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