Recebi o nome do servidor DNS errado, que está em outra sub-rede

Recebi o nome do servidor DNS errado, que está em outra sub-rede

Portanto a rede funciona da seguinte forma:

My PC ---(Ethernet) Raspberry Pi (wlan) --- Router

No RPi eu executo um Busybox Linux. Para o dhcpd.conf na eth0 do RPi, defino a opção dns 8.8.8.8. Eu construo um nat entre Ethernet e wlan.

Mas o estranho é que depois de conectar o RPi ao roteador, não consigo acessar a Internet com meu PC, mas consigo executar ping em 8.8.8.8. Aí verifiquei o servidor DNS, ele mostra que o nome do servidor DNS no meu PC é "192.168.1.1", e é o IP do roteador, que está em outra sub-rede e claro que meu PC não consegue encontrá-lo.

O que devo fazer? Parece que preciso definir um proxy DNS no RPi? Ou como o nome do servidor DNS poderia ser passado corretamente neste caso?

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