Minha máquina Windows 10 tem um ícone na barra de status vinculado à sua conectividade de rede:
Pode ser o acima (que sugere uma conexão Wi-Fi) ou na forma de “desktop”, que sugere uma conexão com fio.
Ao mesmo tempo, vejo as seguintes rotas padrão:
0.0.0.0 0.0.0.0 10.237.76.1 10.237.78.2 25
0.0.0.0 0.0.0.0 10.239.144.3 10.239.144.109 35
10.237.78.2é o IP atribuído à interface cabeada e possui a menor métrica, o que significa que esta rota será preferida.
Isso faz sentido: quando me conecto a uma rede com fio ativa, quero que o tráfego vá para lá.
Nesse caso, o que significa o logotipo?
Como também vejo de vez em quando o ícone "desktop" (quando conectado, como no caso acima, à rede com fio), presumo que seja um bug. Então, se a resposta for "é ter alguma coisa, mas o logotipo não importa, pois é mais ou menos aleatório", estou bem com essa resposta.
Nota: existe um uso que é útil e funciona corretamente - a indicação se existe alguma conexão e se essa conexão chega à Internet.