O modo de navegação anônima do Google Chrome é uma sessão isolada (é uma nova janela do navegador com todas as configurações padrão aplicadas e é possível para seu empregador monitorar sua atividade anônima em seu computador doméstico (de minha propriedade) se você estiver conectado com seu Conta do Google do G Suite e fora da rede.
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Deixe-me dividir sua pergunta em partes:
Quando você inicia um novo modo de navegação anônima, você obtém uma sessão totalmente nova (compartilhada em janelas anônimas). Isso ocorre por design. Digamos que você queira abrir uma nova conta no Facebook diferente da sua, você só pode abrirumno modo anônimo, isso ocorre intencionalmente. Imagine a dor de navegar incógnito se toda vez que você abrir um novo link em um site você tiver que fazer login. O que acontece com o perfil quando você o fecha? Ele é apagado, nada é armazenado nele.
Sobre o seu empregador... Se você está no trabalho, eles têm outras formas de monitorar seu computador, existem aplicativos para monitorar o uso do computador, capturar teclado, tela, sessões, cookies, etc.
Em relação ao seu Gsuite, quando você está anônimo você não pode anexar seu perfil à sua conta Gsuite, então suponho que você esteja apenas fazendo login no site. Eles só podem fazer rastreamento nesse site e em outros sites rastreados pelo Google. Eu diria que você está seguro, mas se estiver usando sua conta GSuite como pessoal, sugiro fortemente que você não faça isso. No Chrome você pode ter mais de um perfil.
Por último, nunca misturo casa com trabalho. A maior parte do meu trabalho em casa é feita em uma VM com rede nat. O melhor é o isolamento.
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Mais ou menos sim e não, é uma nova janela do navegador com seu próprio conjunto de configurações, se você usá-la com frequência, você pode alterar as coisas e mantê-las nas sessões, o que o modo anônimo não faz é registrar sua atividade em seu próprio histórico, ele não mantém cookies ou arquivos temporários. O modo anônimo ainda pode ser monitorado quanto à atividade enquanto é usado, mas não é uma sessão de navegação verdadeiramente anônima.
Quanto a saber se o seu chefe pode ver a atividade do seu computador doméstico realmente depende do método de monitoramento dele e se o seu g suite faz parte do seu trabalho, se você tiver que enviar identificadores de mídia social e coisas assim para que eles possam monitorar essas contas. Se o computador "doméstico" for um computador de trabalho, existe a possibilidade de ele ver se há software de monitoramento nele. Se o PC for pessoal e você fizer login nos serviços do Google, exceto se os arquivos que você acessa fizerem parte da empresa, então não, ele provavelmente não conseguirá ver sua atividade.