Eu costumava ver uma caixa de seleção chamada "Exceções não capturadas" na barra lateral do VSCode Debug, na seção "Breakpoints", assim como nesta imagem (veja no canto inferior esquerdo da imagem)
Mas não o vejo mais e não me lembro quando desapareceu. Estou usando o VSCode 1.37.1 no momento.
Existe uma nova configuração para mostrar/ocultar isso?
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A versão mais recente do VS Code sempre o possui no modo de depuração.
Para depurar, pressione Executar na parte superior da janela e pressione Iniciar depuração. Certifique-se de ter pelo menos um ponto de interrupção em seu editor, o que você pode fazer clicando em uma das linhas do seu código e você verá o círculo vermelho, que pausa o programa quando essa linha é alcançada.
Os BREAKPOINTS aparecerão novamente no canto inferior esquerdo.