Por que \psplot precisa de pontos de plotagem mais altos ao traçar uma função à esquerda da assíntota da função?

Question

A animação a seguir mostra o comportamento intuitivamente. \psplotparece funcionar de forma assimétrica. Ele pode plotar a parte direita com o padrão plotpoints, mas não é o caso quando plota a parte esquerda. Precisamos aumentar plotpointspara obter o gráfico completo na parte esquerda.

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pst-plot}

\pstVerb{/myDiv {dup 0 eq {pop 0 lt {-1e30} {1e30} ifelse} {div} ifelse} def}

\def\f#1{1 #1 myDiv}
\def\g#1{\f{#1 neg}}


\psset{yMinValue=-4,yMaxValue=4}

\begin{document}
\multido{\i=7+12}{20}{%
\psset{plotpoints=\i}
\begin{pspicture}[showgrid=bottom](-2,-4)(2,4)
\psclip{\psframe[linestyle=none,dimen=middle](-2,-4)(2,4)}
    \psplot[linecolor=red]{-2}{2}{\f{x}}
    \psplot[linecolor=blue]{-2}{2}{\g{x}}
    \rput(0,0){\textcolor{red}{plotpoints: \i}}
\endpsclip
\end{pspicture}}
\end{document}

Por que é \psplotnecessário maior plotpointsao traçar uma função à esquerda da assíntota da função? É um bug?

Answer 1

para um número par de pontos de plotagem, os valores de x sãonãosimétrico ao eixo y, razão pela qual você não atingiu a divisão não permitida por zero 1/0 mas não tem a mesma distância dos pontos do eixo y. Escolher um número ímpar de pontos de plotagem, por exemplo, 13, cria valores x simétricos, mas também tem x=0 no conjunto. Porém, 1/0 pode ser capturado por um operador de divisão próprio e plotpoints=6*n+1com n=1,2,... dará um comportamento simétrico para este tipo de função.

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pst-plot}

\begin{document}
\pstVerb{ % control the division, y x is on the stack
  /myDiv { dup 0 eq { pop 0 lt { -1e30 }
                               {  1e30 } ifelse } 
       { div } ifelse } def
}

\psset{plotpoints=24,plotstyle=dots}
\begin{pspicture}[showgrid=bottom](-2,-5)(4,5)
    \psplot[linecolor=red]{-2}{4}{1 x myDiv}
    \psplot[linecolor=blue]{-2}{4}{-1 x myDiv}
\end{pspicture}

\psset{plotpoints=25,plotstyle=dots}
\begin{pspicture}[showgrid=bottom](-2,-5)(4,5)
    \psplot[linecolor=red]{-2}{4}{1 x myDiv}
    \psplot[linecolor=blue]{-2}{4}{-1 x myDiv}
\end{pspicture}

\psset{plotpoints=241,plotstyle=line,yMaxValue=5}
\begin{pspicture}[showgrid=bottom](-2,-5)(4,5)
    \psplot[linecolor=red]{-2}{4}{1 x myDiv}
    \psplot[linecolor=blue]{-2}{4}{-1 x myDiv}
\end{pspicture}

\end{document}