Por que sutiã e ket estão definidos na embalagem oficialbraket.styde duas maneiras diferentes ( \bra, \Brae \ket, \Ket)?
Não entendo porque existe o comando \bracom delimitadores não escaláveis. Por razões estilísticas, usei intuitivamente as versões com letras maiúsculas. Você já foi confrontado com a segunda versão não escalável?
Veja o pequeno exemplo de sutiã:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket}
\begin{document}
\begin{align*}
\Bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
&=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\Bra{\uparrow}+\Bra{\downarrow}\right)\\
\bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
&=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\bra{\uparrow}+\bra{\downarrow}\right)\\
&=2 222 22\\
&=2\mathinner{222}22
\end{align*}
\end{document}
Compreensão da definição do pacote
Para novatos em matemática como eu, as duas últimas linhas do ambiente de alinhamento revisam o que \mathinnerfaz (se você olhar para obraket.stycódigo-fonte do pacote). O pacote definiu os comandos da seguinte maneira:
\def\bra#1{\mathinner{\langle{#1}|}}
\def\ket#1{\mathinner{|{#1}\rangle}}
\def\Bra#1{\left\langle#1\right|}
\def\Ket#1{\left|#1\right\rangle}
Responder1
As macros com inicial maiúscula são "autoexpansíveis" com base no conteúdo, como diz a documentação. Assim como não é bom usar sempre \lefte \right, também é bom escolher com cuidado entre \Brae \bra.
No que diz respeito ao espaçamento adicional, uma solução é carregar mleftright:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket,mleftright}
\mleftright
\begin{document}
\begin{align*}
\Bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
&=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\Bra{\uparrow}+\Bra{\downarrow}\right)\\
\bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
&=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\bra{\uparrow}+\bra{\downarrow}\right)\\
&=2 222 22\\
&=2\mathinner{222}22\\
\end{align*}
\end{document}
Responder2
Genericamente falando, \left<delim> ... \right<delim>são usados para ajustar a altura do conteúdo com delimitadores expansíveis, escolhidos para serem mais altos que todas as partes do conteúdo.
Mas é bem sabido que esta escolha muitas vezes produz delimitadores muito grandes (altos) e deve ser evitada por razões estéticas (e regras tipográficas resultantes), como dito com tato por egreg e exemplificado pelo comentário de Aditya. É uma boa prática manter a altura dos delimitadores tão pequena quanto possível, desde que garantam uma boa legibilidade.
É por isso que só uso braket.styo meu próprio .stybaseado em \bige \Big, e alguns truques relacionados à moda antiga \defcomo, por exemplo, para os sutiãs:
\def\bra<#1|{\langle #1\rvert}
\def\Bra<#1|{\big\langle #1\big\rvert}
\def\BRA<#1|{\Big\langle #1\Big\rvert}
e eu codificaria o exemplo discutido aqui:
\BRA<\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)|
=\frac{1}{\sqrt{2}}\big(\bra<\uparrow|+\bra<\downarrow|\big)
cujo resultado é IMO, mais bonito do que o braket.styresultado codificado por strpeter e postado por egreg.
Como comentários adicionais:
- iria compor a fração
\textstylepara evitar dar-lhe a ênfase - o lado esquerdo não é uma notação realmente significativa para este estado
Responder3
Para aqueles que estão aqui para digitar a notação bra-ket para Markdown ou aplicativos da web, você pode tentar o seguinte método:
$$
\newcommand{\bra}[1]{\left \langle #1 \right \rvert}
\newcommand{\ket}[1]{\left \rvert #1 \right \rangle}
\newcommand{\E}[1]{\left \langle #1 \right \rangle}
\newcommand{\braket}[2]{\left \langle #1 \middle \rvert #2 \right \rangle}
\newcommand{\braxket}[3]{\left \langle #1 \middle \rvert #2 \middle \rvert #3 \right \rangle}
\bra{\Psi}, \;
\ket{\varphi}, \;
\E{\frac{\Psi^\dag\Psi}{2/3}}, \;
\braket{\frac{\Psi}{2/3}}{\varphi}, \;
\braxket{\frac{\Psi}{2/3}}{A}{\varphi}
$$
