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Como exatamente “in=angle” e “out=angle” se traduzem no caminho no TIKZ

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Como exatamente “in=angle” e “out=angle” se traduzem no caminho no TIKZ

Gostaria de saber o que exatamente fazem os parâmetros ine outmapeiam para o caminho utilizado.

Especificamente, digamos que eu desenhe um caminho com

\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) to [in=30, out=40] (5,0);
\end{tikzpicture}

Como eu poderia desenhar o mesmo caminho usando controles, se possível.

No manual eu só consegui descobrir que usar in e out na especificação to se traduz em usar um caminho especial, mas não consegui encontrar exatamente qual caminho e não sou suficientemente versado em TeX para ler as fontes.

Responder1

Os controles podem ser expressos como pontos relativos aos pontos inicial e final, e isso pode ser feito na forma polar. O primeiro controle tem ângulo de oute o segundo ângulo de in. Agora, na ausência de outras opções, o comprimento dos controles é igual a 0.3915vezes a distância entre os pontos inicial e final. Assim, no seu caso, a distância é 5e o comprimento de controle é 1.9675:

Exemplo de saída

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[blue] (0,0) to [in=30, out=40] (5,0);
\draw[red,dashed] (0,0) .. controls +(40:1.9675) and +(30:1.9575) .. (5,0);
\end{tikzpicture}

\end{document}

O número 0.3915pode ser encontrado no arquivo tikztopathslibrary.code.tex. O manual afirma que ele é escolhido de forma que se obtenha um quarto de círculo aproximado quando as direções estão em ângulo reto. Se um valor diferente loosenessfor especificado, ele será usado para dimensionar esse fator.

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