Como posso forçar os delimitadores \left, \right a terem automaticamente (!) o mesmo tamanho, apesar das quebras de linha?

Question

Este código

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
\begin{split}
    z = \left( a + b + c \right. \\ 
        \left. + \frac{d}{e} \right)
\end{split} 
\end{align*}
\end{document}

produz a seguinte saída:

Os dois delimitadores têm tamanhos diferentes. Um truque comum para obter tamanhos correspondentes é usar \vphantomo seguinte:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
\begin{split}
    z = \left( a + b + c +\vphantom{\frac{d}{e}}\right. \\  
        \left. + \frac{d}{e} \right)
\end{split} 
\end{align*}
\end{document}

que produz a seguinte saída:

No entanto, tal abordagem

• torna-se rapidamentecomplexoà medida que o número de quebras de linha aumenta;
• énão sustentávelde todo (porque, se o conteúdo de uma linha mudar, o argumento de \vphantomtambém poderá ter que ser modificado para obter a saída desejada).

---

Abordagem alternativa 1: dimensionar manualmente os delimitadores (usando \bige similares). Infelizmente, isso também não é muito sustentável.

Abordagem alternativa 2: usar algum ambiente matemático fornecido pelo breqnpacote, que permite quebras de linha entre dois delimitadores \left/ \righte cuida do dimensionamento do delimitador. No entanto, eu gostaria de ficar longe breqn, se possível.

---

Você consegue pensar em uma maneira de fazer com que os delimitadores \left/ associados right\tenham automaticamente o mesmo tamanho, apesar das quebras de linha, sem usar (explicitamente) o \vphantomtruque? Idealmente, a solução deve funcionar para vários pares aninhados de delimitadores. Por exemplo, a seguir, os delimitadores internos devem ter o mesmo tamanho e os delimitadores externos devem ter o mesmo tamanho:

\left( \left( ... \right. \right. \\
\left. \left. ... \right) \right)

Answer 1

O exemplo a seguir usa package zrefpara lembrar o tamanho da fórmula matemática nos rótulos. O pacote mleftrighté usado para reduzir o espaçamento horizontal adicional em \lefte \right.

Dentro de um bloco matemático complexo, as seguintes macros podem ser usadas:

\mzleft{<label>}{<left delimiter>}{<math formula>}
\mzright{<label>}{<math formula>}{<right delimiter>}

As macros podem ser aninhadas. Isso <label>é necessário para identificar os pares de delimitadores. Dentro do bloco matemático (ambiente matemático, ...) os <label>nomes dos pares devem ser exclusivos. Depois que o bloco matemático \mzresetpode ser chamado. Libera os <label>nomes e eles podem ser reutilizados.

Arquivo de exemplo:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{mleftright}
\usepackage{zref-base}

\makeatletter
\zref@newprop{mzheight}[0pt]{\the\ht\z@}
\zref@newprop{mzdepth}[0pt]{\the\dp\z@}
\newcount\c@@mz
\newcommand*{\the@mz}{mz\the\c@@mz}
\newcommand*{\@mz@list}{}    
\let\@mz@do\relax
\newcommand*{\mzreset}{%
  \begingroup
    \def\@mz@do##1{%
      \global\expandafter\let\csname mz@##1\endcsname\relax
    }%
    \@mz@list
    \global\let\@mz@list\@empty
  \endgroup
}
\newcommand*{\mzleft}[3]{%
  \@ifundefined{mz@#1}{%
    \global\advance\c@@mz\@ne
    \expandafter\xdef\csname mz@#1\endcsname{\the@mz}%
    \xdef\@mz@list{\@mz@list\@mz@do{#1}}%
  }{}%
  \expandafter\let\expandafter\@mz\csname mz@#1\endcsname
  \mleft#2%
  \expandafter\mathpalette\expandafter{%
    \expandafter\@mzleft\expandafter{\@mz}%
  }{#3}%
  \mright.\kern-\nulldelimiterspace
}
\newcommand*{\mzright}[3]{%
  \kern-\nulldelimiterspace
  \@ifundefined{mz@#1}{%   
    \@latex@warning{Missing \string\mzleft{#1}}%
    \mleft.#2\mright#3%
  }{%
    \expandafter\let\expandafter\@mz\csname mz@#1\endcsname
    \mleft.%
    \expandafter\mathpalette\expandafter{%
      \expandafter\@mzright\expandafter{\@mz}%
    }{#2}%
    \mright#3%
  }%
}   
\newcommand*{\@mzleft}{%
  \@mzleftright lr%
}
\newcommand*{\@mzright}{%
  \@mzleftright rl%
}
\newcommand*{\@mzleftright}[5]{%
  \sbox0{$\m@th#4{}#5{}$}%
  \ifmeasuring@
  \else
    \begingroup
      \let\@auxout\@mainaux
      \zref@labelbyprops{#3#1}{mzheight,mzdepth}%
    \endgroup
  \fi
  \zifrefundefined{\@mz #2}{%
  }{%
    \dimen@=\zref@extract{#3#2}{mzheight}\relax
    \ifdim\dimen@>\ht0 %
      \ht0=\dimen@
    \fi
    \dimen@=\zref@extract{#3#2}{mzdepth}\relax
    \ifdim\dimen@>\dp0 %
      \dp0=\dimen@
    \fi
  }%   
  \copy0\relax
}
\makeatother

\begin{document}
\begin{align*}
\begin{split}
    z = \mzleft{a}({ a + b + c +} \\
        \mzright{a}{{}+ \frac{d}{e}})
\end{split} 
\end{align*}   

\mzreset

\begin{align*}
\begin{split}
    z = \mzleft{a}{[}{%
          a + b + \frac{c}{d} +
          \mzleft{b}{(}{
            \int_0^\infty \mathrm{d}x
          }   
        } \\  
        \mzright{b}{
          + y}{)
        }
        \mzright{a}{
          + \frac{\displaystyle\sum_{i=0}^{100}i}{e}
        }{]}
\end{split}   
\end{align*}  
\end{document}

Answer 2

Embora eu ache que a) \bigls são preferíveis e b) ampliar seus delimitadores está no mesmo nível da hifenização manual e \enlargethispages ocasionais no final da revisão, você pode descobrir que algo assim os torna um pouco mais fáceis de manter:

\newcommand\SPLIT[2]{%
  \left( #1\vphantom{#2}\right. \\
  \left. \vphantom{#1}#2\right) \\
}

\begin{align*}
  \begin{split}
    z= \SPLIT{a + b + c +}{d +\frac{d}{e}}
  \end{split}
\end{align*}

Pelo menos, evita a repetição manual do argumento de dimensionamento. Tenho certeza de que, se alguém tivesse inclinação suficiente, também poderia ser estendido para lidar com um número variável de linhas.

Answer 3

Vale a pena mencionar: o nathpacote suporta isso, embora infelizmente seja incompatível com muitos outros pacotes.

Retirado direto da documentação, com algumas modificações (*):

%! TEX program = lualatex
\documentclass{article}
\usepackage{nath}
\begin{document}
\[
\sin 2nx = 2n \cos x [\sin x \\
\qquad + \sum_{k = 1}^n (-4)^k
\frac{(n^2 - 1^2)(n^2 - 2^2) \dots (n^2 - k^2)}{(2k - 1)!}
\sin^{2k - 1} x]
\]
\end{document}

A saída:

Veja também:

• Comandos automáticos para esquerda e direita
• Macro para \left( e \right)
• Incompatibilidades e alternativas para nath

(*): Com nathentão $$e \[são exatamente equivalentes. Caso contrário, $$ ... $$a sintaxe LaTeX não é suportada, consultePor que \[... \] é preferível a $$... $$?.

Answer 4

Como esta questão acabou de ser respondida e há uma resposta aceita, acho que não há problema em adicionar também uma resposta que use o ConTeXt, pois isso pode interessar a alguns usuários.

No ConTeXt, as fórmulas são, por padrão, divididas em linhas e pode haver quebras nas cercas. As quebras manuais de linha são feitas com \breakhere.

\starttext
\samplefile{tufte}

\startformula[align=slanted,margin=2em]
    \int_0^1 \frac{x^9}{(x^2+1)^{16}} \dd x 
    = \int_0^1 \left[
         \frac{x} {(x^2+1)^{12}}
        -\frac{4x}{(x^2+1)^{13}}
        +\frac{6x}{(x^2+1)^{14}}
        \breakhere
        -\frac{4x}{(x^2+1)^{15}}
        +\frac{x} {(x^2+1)^{16}}
        \right] \dd x
\stopformula

\samplefile{douglas}
\stoptext