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Círculo unitário combinado com ângulos

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Círculo unitário combinado com ângulos

Tentei fazer um círculo unitário para explicar os ângulos, mas o círculo não está no lugar certo dentro dos eixos definidos. Estou usando o método errado? Ou não posso usar a definição do eixo como no código. Também quero que a intersecção do segmento e do círculo defina o sen e o cos do ângulo (mas acho que encontrarei mais tarde com o tkz-euclide)

Meu código:

\documentclass[11pt,a4paper]{article} % use larger type; default would be 10pt
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all} %% om allerhande objecten te gebruiken zoals gradenboog...
\usetikzlibrary{calc,intersections,through,backgrounds,snakes}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\usepgfplotslibrary{statistics}
\begin{document}
 \begin{tikzpicture}
 \begin{axis}%
 [
    grid=major, 
    x=50mm,
    y=50mm,
    xmin=-1.1, xmax=1.1,
    xtick={-1,0,1},   
    minor xtick={-1,-0.9,...,1},
    xminorgrids = true,
    xlabel={\tiny $x$},
    axis x line=middle,
    ymin=-1.1, ymax=1.1,
    ytick={-1,0,1},
    minor ytick={-1,-0.9,...,1},
    yminorgrids = true,
    ylabel={\scriptsize $y$},
    axis y line=middle,
    no markers,
    samples=100,
    ]

 \draw[blue] (axis cs:0,0) circle[radius=1];
 \end{axis}     
 \tkzDefPoint(0,0){A}
 \tkzDrawCircle[R](A,5cm)
 \tkzDefPoint[shift={(0,0)}](0:5.2){B}
 \tkzDefPoint[shift={(0,0)}](50:5.2){C}
 \tkzDefPoint[shift={(0,0)}](130:5.2){D}

 \tkzDrawSegments[color = red, line width = 1pt](A,B A,C)
 \tkzDrawSegments[color = blue, line width = 1pt](A,B A,D)

 \tkzDrawPoints(A) \tkzLabelPoints(A)
 \tkzMarkAngle[fill= blue,size=2.5cm, opacity=.4](B,A,D);
 \tkzMarkAngle[fill= red,size=1.5cm, opacity=.7](B,A,C);

 \tkzFindAngle(B,A,C) \tkzGetAngle{angleBAC}; 
 \FPround\angleBAC\angleBAC{0}
 \tkzLabelAngle[pos = 1](B,A,C){\angleBAC$^\circ$ };

 \tkzFindAngle(B,A,D) \tkzGetAngle{angleBAD};
 \FPround\angleBAD\angleBAD{0}
 \tkzLabelAngle[pos = 2](B,A,D){\angleBAD$^\circ$ };    

 \end{tikzpicture}
\end{document}

Também tenho o problema quando o ângulo > 180 dá o ângulo errado, pois \tkzGetAngle só funciona no intervalo -180° +180°.

círculo unitário

Responder1

Você meio que faz três perguntas bem diferentes. Pela primeira vez:

Por padrão, o valor anchorde um pgfplotseixo é definido como south weste a posição é definida como (0,0)no sistema de coordenadas de tikzpicture. Você pode alterar a posição com at={(x,y)}, mas como seu círculo está definido, (0,0)isso não é necessário. Você só precisa adicionar anchor=centeropções axis.

Para o segundo:

Para obter a intersecção entre os segmentos de linha e o círculo você pode usar

\tkzInterLC[R](A,C)(A,5cm)\tkzGetSecondPoint{CC} 
\tkzInterLC[R](A,D)(A,5cm)\tkzGetSecondPoint{DC}

CCe DCsão as interseções. No código abaixo desenhei e rotulei esses pontos, mas não desenhei as linhas correspondentes ao seno e ao cosseno.

insira a descrição da imagem aqui

\documentclass[11pt]{standalone} % use larger type; default would be 10pt
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all} %% om allerhande objecten te gebruiken zoals gradenboog...
\usetikzlibrary{calc,intersections,through,backgrounds,snakes}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\usepgfplotslibrary{statistics}
\begin{document}
 \begin{tikzpicture}
 \begin{axis}%
 [
    anchor=center,  % sets axis anchor to the axis origin
    grid=major, 
    x=50mm,
    y=50mm,
    xmin=-1.1, xmax=1.1,
    xtick={-1,0,1},   
    minor xtick={-1,-0.9,...,1},
    xminorgrids = true,
    xlabel={\tiny $x$},
    axis x line=middle,
    ymin=-1.1, ymax=1.1,
    ytick={-1,0,1},
    minor ytick={-1,-0.9,...,1},
    yminorgrids = true,
    ylabel={\scriptsize $y$},
    axis y line=middle,
    no markers,
    samples=100,
    ]

 \draw[blue] (axis cs:0,0) circle[radius=1];
 \end{axis}     
 \tkzDefPoint(0,0){A}
 \tkzDrawCircle[R](A,5cm)
 \tkzDefPoint[shift={(0,0)}](0:5.2){B}
 \tkzDefPoint[shift={(0,0)}](50:5.2){C}
 \tkzDefPoint[shift={(0,0)}](130:5.2){D}

 \tkzDrawSegments[color = red, line width = 1pt](A,B A,C)
 \tkzDrawSegments[color = blue, line width = 1pt](A,B A,D)


 % Finds the intersections of segments and circle
 \tkzInterLC[R](A,C)(A,5cm)\tkzGetSecondPoint{CC}
 \tkzInterLC[R](A,D)(A,5cm)\tkzGetSecondPoint{DC}

 % draw and label points
 \tkzDrawPoints(A,CC,DC) \tkzLabelPoints(A,CC,DC)

 \tkzMarkAngle[fill= blue,size=2.5cm, opacity=.4](B,A,D);
 \tkzMarkAngle[fill= red,size=1.5cm, opacity=.7](B,A,C);

 \tkzFindAngle(B,A,C) \tkzGetAngle{angleBAC}; 
 \FPround\angleBAC\angleBAC{0}
 \tkzLabelAngle[pos = 1](B,A,C){\angleBAC$^\circ$ };

 \tkzFindAngle(B,A,D) \tkzGetAngle{angleBAD};
 \FPround\angleBAD\angleBAD{0}
 \tkzLabelAngle[pos = 2](B,A,D){\angleBAD$^\circ$ };    

 \end{tikzpicture}
\end{document}

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