Notação de barra vertical dupla

Question

Uma notação comum usada para divergência de informações é D(P||Q). Espero conseguir algo como D(S||Q)where S=||P||/2. Eu me pergunto se é possível exibi-lo bem? De forma que a barra dupla central tenha a altura certa. tentei

$D \left( \frac{\|P\|}{2} \right| \left| Q \right)$

O acima não funciona porque a barra do meio não tem a mesma altura vertical, mas está mais próxima do que espero alcançar. Usar apenas \|em vez de \right| \left|para a barra dupla central resulta em uma barra dupla central curta.

Alguém tem uma boa ideia de como conseguir isso. Obrigado, senão, eu poderia simplesmente criar uma nova notação.

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-- Atualização -- consegui descobrir como fazer isso com este operador útil\middle

$D \left( \frac{\|P\|}{2} \middle\| Q \right)$

Espero que alguém possa achar isso útil.

Answer 1

Esta barra dupla deve ser tratada como uma relação binária, para que seja distinguível de outros usos, como uma norma.

A maneira mais simples de lidar com o problema é usar mathtoolsrecursos:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\DeclarePairedDelimiterX{\infdivx}[2]{(}{)}{%
  #1\;\delimsize\|\;#2%
}
\newcommand{\infdiv}{D\infdivx}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}


\begin{document}

\begin{gather}
D\left(P \middle\| Q\right) \rlap{\quad\itshape WRONG!} \\
% normal size
\infdiv{P}{Q} \\
% fixed size delimiters
\infdiv[\bigg]{\frac{\norm{P}}{2}}{Q} \\
% extensible delimiters
\infdiv*{\frac{\norm{P}}{2}}{Q}
\end{gather}

\end{document}

Observe que o número 1 está errado em dois aspectos: há um espaço indesejado entre o “D” e o parêntese esquerdo; as duas barras estão muito próximas dos símbolos, criando ambiguidade.

Answer 2

No MathJax use $\lVert$e $\rVert$. O v maiúsculo fornece barras duplas, enquanto o v minúsculo $\lvert$fornece barras verticais únicas. Mas não está claro para mim qual é a altura "certa" para você.

Além disso, você tem $\vert$e $\Vert$.

Como você mencionou o uso de uma barra vertical como uma relação binária, você pode querer $\mid$que o kerned fique no meio do caminho entre seus vizinhos. Mas isso não tem versão de barra dupla, então, finalmente, você tem a opção de $\mathrel{\Vert}$barra dupla e kerned no centro.

Answer 3

Usar \parallel dá um bom resultado.  Código látex:D_{KL}(q(z|x,\phi)\parallel p(z))

Answer 4

Uma alternativa é usar \Big\|. E em vez de \Bigum pode usar \bigou \bigg, etc. dependendo do comprimento que você deseja.