Estou usando o casesambiente várias vezes dentro do alignambiente, inserindo equações bastante longas. Isso cria muito espaço em branco, dos quais eu gostaria de me livrar.
Qualquer sugestão de como quebrar a página no casesambiente, ou uma alternativa adequada, seria muito útil. Para ser mais específico, sei que inserir \allowdisplaybreaks no preâmbulo não interrompe o ambiente de casos (como pode ser visto no MWE a seguir).
\documentclass[11pt,a4paper]{amsart}
\allowdisplaybreaks
\usepackage{enumerate,amssymb,amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
&\text{something}\\
&=
\begin{cases}
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
&\text{if A;}\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
&\text{if B.}\\
\end{cases}
\\
&=
\begin{cases}
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
&\text{if A;}\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
&\text{if B.}\\
\end{cases}
\\
&=
\begin{cases}
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
&\text{if A;}\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
\\
\displaystyle{+
\sum_{i=1}^{\frac{1}{2}(k-6)}
\frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)}
\binom{\frac{n}{2}}{i}
\binom{\frac{n}{4}}{k-6i-1}v^{k-2i}}
&\text{if B.}\\
\end{cases}
\end{align*}
\end{document}
Responder1
Numa situação como esta, eu estaria inclinado a repensar minha notação em vez de procurar uma TeXsolução baseada. Mesmo que você encontre um meio de criar ambientes semelhantes a casos que possam quebrar páginas, o resultado não parecerá bom e sua legibilidade será ruim. É difícil fazer sugestões específicas sem ver suas equações reais, mas se o termo que você mostra ocorrer repetidamente, eu estaria inclinado a definir
r_{nk} = \frac{n^2-2n(k-3i+6)-4i}{n(2k+7i)},
porque isso economizaria muito espaço.
Responder2
Estou respondendo à parte "alternativa adequada" desta pergunta. Eu tive a mesma pergunta e a melhor resposta que consegui encontrar até agora é a resposta à seguinte pergunta:Tikz - Como sobrepor decorações em uma mesa longa
É verdade que isto está longe de ser o ideal, mas é uma alternativa possível.