Da união disjunta não gosto \amalge \coprodmuito. Então, fiz todo o meu melhor para criar um \varamalgcom este código:
\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\newcommand{\varamalg}{\sqcup\hspace{-1.085em}\raisebox{-.195em}{\rotatebox[origin=c]{37}{$\smallsetminus$}}}
\begin{document}
$A\varamalg B=A\cup B$
\end{document}
E eu recebo:
Bem, nada mal para mim. Usei \smallsetminusporque as pontas são arredondadas.
Mas agora não consigo criar \varcoprod. Você poderia me ajudar?