Tornando um lado de um retângulo ondulado

Question

A seguir está o MWE para colocar um retângulo preto no lado esquerdo de uma página para ocultar marcas pretas que a impressora deixa em cada papel (? cartucho antigo).

Como posso deixar o lado aberto do retângulo ondulado ou em forma de fita para que pareça decorativo?

\documentclass[a5paper]{article}

\usepackage{tikzpagenodes}
\usetikzlibrary{calc}

\usepackage{eso-pic}
\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
    \fill[black] (current page.north west) --
                 ($(current page.north west) +(5mm,0)$) --
                 ($(current page.south west) +(5mm,0)$) --
                 (current page.south west);
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text\newpage

\section{Another section}
Some text

\end{document} 

Answer 1

Outra opção usando uma tapeforma de shapes.symbols:

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.symbols}

\usepackage{eso-pic}
\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
\node[
  tape,
  fill=black,
  minimum height=2cm,%\paperheight,
  minimum width=\paperheight,
  rotate=90]
 at (current page.west) 
{};
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text\newpage

\section{Another section}
Some text

\end{document} 

Mudando tape bend height, você consegue produzir algo mais “ondulado”:

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.symbols}

\usepackage{eso-pic}
\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
\node[
  tape,
  fill=black,
  minimum height=2cm,
  minimum width=\paperheight,
  tape bend height=20pt,
  rotate=90]
 at (current page.west) 
{};
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text\newpage

\section{Another section}
Some text

\end{document} 

E com uma coildecoração:

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
\usepackage{eso-pic}

\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \fill[black, decorate, decoration={coil,segment length=30pt}] 
    (current page.north west) -- 
    ([xshift=8mm,yshift=5mm]current page.north west) --
    ([xshift=8mm,yshift=-5mm]current page.south west) --
    (current page.south west);
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text.
\newpage

\section{Another section}
Some text.

\end{document}

Novamente, brincando com os atributos da decoração você consegue um efeito diferente:

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
\usepackage{eso-pic}

\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \fill[black, decorate, decoration={coil,segment length=90pt,aspect=0}] 
    (current page.north west) -- 
    ([xshift=8mm,yshift=5cm]current page.north west) --
    ([xshift=8mm,yshift=-5cm]current page.south west) --
    (current page.south west);
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text.
\newpage

\section{Another section}
Some text.

\end{document}

ComoMark Wibrowsugeriu emo comentário dele, se o retângulo sempre ficar do lado esquerdo, a velocidade pode ser melhorada decorando apenas o lado direito do retângulo; por exemplo:

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
\usepackage{eso-pic}

\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \fill[black, decoration={coil,segment length=90pt,aspect=0}] 
    (current page.north west) -- 
    ([xshift=8mm,yshift=5cm]current page.north west) 
    decorate { --
    ([xshift=8mm,yshift=-5cm]current page.south west) } --
    (current page.south west);
\end{tikzpicture}%
}

\begin{document}

\section{A section}
Some text.
\newpage

\section{Another section}
Some text.

\end{document}

Observe que para isso você realmente não precisa do tikznodepagespacote, pois os nós utilizados já estão definidos pelo TikZ padrão. Além disso, pode-se dispensar o uso da calcbiblioteca.

Atualizar:

Eu vejo isso emsua pergunta originalvocê decidiu mudar para o backgroundpacote; neste caso, tudo que você precisa fazer para traduzir meus códigos de exemplo acima é colocar o tikzpictureambiente como o valor da contentschave, como mostra o exemplo a seguir (não há necessidade de uma caixa extra nem de outro extra tikzpicturecomo na resposta aceita para o outra questão; a calcbiblioteca também não é necessária):

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{background}
\usetikzlibrary{shapes.symbols}

\backgroundsetup{
angle=0,
scale=1,
opacity=1,
color=black,
contents={
  \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \node[
  tape,
  fill=black,
  minimum height=2cm,%\paperheight,
  minimum width=\paperheight,
  rotate=90]
 at (current page.west) 
  {};
  \end{tikzpicture}%
  }
}
\begin{document}

Some text

\end{document}

Answer 2

Usei o TikZ e sua decorations.pathmorphingbiblioteca. Fiz um retângulo mais alto \paperheightpara garantir que a decoração cubra toda a área que precisamos.

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage{tikzpagenodes}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
\usepackage{eso-pic}
\AddToShipoutPictureBG{%
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
  \fill[black, decorate, decoration=snake] 
    (current page.north west) -- 
    ($(current page.north west) +(5mm,5mm)$) --
    ($(current page.south west) +(5mm,-5mm)$) --
    (current page.south west);
\end{tikzpicture}}% End of \AddToShipoutPictureBG
\begin{document}
\section{A section}Some text.\newpage
\section{Another section}Some text.
\end{document}