Preencha do caminho ao eixo com interseções tikz

Question

Estou tentando representar partes de um gráfico que se estendem de uma curva simples até os limites, mas não consigo encontrar uma maneira simples de criar o caminho fechado a partir da intersecção de dois caminhos. Já vi exemplos muito mais complicados, então tenho certeza de que existe uma maneira fácil de usar interseções, mas não consigo encontrar uma descrição no manual para algo que parece simples. O MWE está abaixo, mas o que preciso é do preenchimento para unir com a curva. No final das contas, preciso de 2 desses preenchimentos indo para o eixo x, mas fico feliz em começar com 1! Qualquer sugestão é bem-vinda.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw [help lines] (0,0) grid (8,6);
\draw [name path=curve, very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0);
\draw [name path=top, very thick]  (0,4.5) to (8,4.5)  to (8,3) to (0,3);
\path [name intersections = {of=curve and top}]; 
\coordinate (A) at (intersection-1);
\coordinate (B) at (intersection-2);
\fill [green] (A)--(8,4.5)--(8,3) --(B) --(A);
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

É isso que você está procurando? Aqui utilizo apenas a técnica de ‘clip’ para atingir o objetivo. Marquei alguns dos seus códigos. Primeiro forme um retângulo de clipe

\clip (0,3) rectangle (8,4.5);

então seguido pela área da curva

\draw [fill=green,very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0) -- (8,4.5);

A intersecção destas duas áreas torna-se a forma verde. Todos esses comandos devem ser restritos no scopeambiente.

Código

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw [help lines] (0,0) grid (8,6);
%\draw [name path=curve, blue,very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0);
%\draw [name path=top, red, very thick]  (0,4.5) to (8,4.5)  to (8,3) to (0,3);
%\path [name intersections = {of=curve and top}]; 
%\coordinate (A) at (intersection-1);
%\coordinate (B) at (intersection-2);
\begin{scope}
\clip (0,3) rectangle (8,4.5);
\draw [fill=green,very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0) -- (8,4.5); 
\end{scope}
\draw [very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0);
\draw [very thick]  (0,4.5) to (8,4.5)  to (8,3) to (0,3);
\end{tikzpicture}

\end{document}

Sim - isso funciona muito - obrigado. Era isso que eu procurava, então acabei de adicionar mais 2 escopos. como:

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw [help lines] (0,0) grid (8,6);
%\draw [name path=curve, blue,very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0);
%\draw [name path=top, red, very thick]  (0,4.5) to (8,4.5)  to (8,3) to (0,3);
%\path [name intersections = {of=curve and top}]; 
%\coordinate (A) at (intersection-1);
%\coordinate (B) at (intersection-2);
\begin{scope}
\clip (0,3) rectangle (8,4.5);
\draw [fill=green,very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0) -- (8,4.5); 
\end{scope}
\begin{scope}
\clip (0,2) rectangle (8,3);
\draw [fill=blue,very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0) -- (8,4.5); 
\end{scope}
\begin{scope}
\clip (0,0) rectangle (8,2);
\draw [fill=red,very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0) -- (8,4.5); 
\end{scope}
\draw [very thick ] (0,4.5) to [out=-90,in=90]  (8,0);
%\draw [very thick]  (0,4.5) to (8,4.5)  to (8,3) to (0,3);
\end{tikzpicture}

\end{document}

para conseguir esta: