Às vezes, o LaTeX coloca linhas brancas extras ao redor do meu arquivo \begin{quote}. Eu uso apenas a memoirclasse básica sem nenhuma customização. Alguma dica?
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Tudo isso pode depender de como você está configurando as coisas.
Se você seguir os valores básicos dos parâmetros para moldar e manipular parágrafos, o espaçamento não deverá ser tão ruim:
\documentclass{memoir}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
\lipsum[1-2]
\begin{quote}
\lipsum[1]
\end{quote}
\lipsum[10]
\end{document}
Mas se você começar a ajustar a formatação geral, como neste próximo exemplo:
\documentclass{memoir}
\usepackage{lipsum}
\setlength\parskip{2ex}
\setlength\parindent{0pt}
\begin{document}
\lipsum[1-2]
\begin{quote}
\lipsum[1]
\end{quote}
\lipsum[10]
\end{document}
Então o espaçamento fica um pouco fora de controle. Geralmente é aconselhável não alterar o valor de \parskip.
Como você (ainda) não forneceu um MWE, só posso adivinhar o que está acontecendo com seu documento. No entanto, existem algumas coisas que você pode tentar.
Primeiro você pode adicionar alguns pontos negativos\vspace
\documentclass{memoir}
\usepackage{lipsum}
%\setlength\parskip{2ex}
%\setlength\parindent{0pt}
\begin{document}
\lipsum[1-2]
\vspace{-2ex}
\begin{quote}
\lipsum[1]
\end{quote}
\vspace{-2ex}
\lipsum[10]
\end{document}
Pessoalmente, não ficaria feliz com esta solução. O espaçamento extra em torno do ambiente de citação ajuda a diferenciá-lo do resto do texto.
Outra solução seria definir seu próprio ambiente de cotação.
\documentclass{memoir}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{enumitem}
\newenvironment{myquote}{%%
\begin{itemize}[topsep=0pt]
\item[]}{\end{itemize}}
\begin{document}
\lipsum[1-2]
\begin{myquote}
\lipsum[1]
\end{myquote}
\lipsum[10]
\end{document}
Carreguei o enumitempacote para facilitar o espaçamento antes e depois do ambiente. E, certamente, você pode definir topsepum valor que lhe dê a aparência estética que você procura.