Símbolo de "soma média"

Question

Existe uma convenção para um símbolo de soma média, por exemplo, \overline{\sum_{i \in I}}para significar \frac{1}{\#I} \sum_{i \in I}?

Posso conviver com a overlineopção, mas ela não parece boa no modo inline como está.

Como compor um símbolo de soma com umverticalbarra através dele?

EDITAR: Seguindo as respostas dadas, deixe-me acrescentar o requisito de que o usuário não deve se preocupar se o símbolo é usado no modo in-line ou de exibição, e também enfatizar que a barra vertical deve estar atravessando o símbolo de soma (como a barra horizontal está atravessando o símbolo de soma). login integral \fint).

Answer 1

Aqui está uma implementação com \ooalign:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\avsum}{\mathop{\mathpalette\avsuminner\relax}\displaylimits}

\makeatletter
\newcommand\avsuminner[2]{%
  {\sbox0{$\m@th#1\sum$}%
   \vphantom{\usebox0}%
   \ooalign{%
     \hidewidth
     \smash{\vrule height\dimexpr\ht0+1pt\relax depth\dimexpr\dp0+1pt\relax}%
     \hidewidth\cr
     $\m@th#1\sum$\cr
   }%
  }%
}
\makeatother

\begin{document}
\[
\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\textstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\scriptstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\scriptscriptstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\end{document}

Answer 2

Não está claro na sua pergunta qual barra vertical de altura/espessura você deseja, mas como esta resposta usa uma regra, você pode ajustá-la para atender às suas necessidades. Os sobrescritos no estilo de exibição são um pouco diferentes, mas podem funcionar.

Se você o usasse com frequência, poderia optar por empregá-lo \DeclareMathOperatorpara economizar digitação.

\documentclass{report}
\usepackage{stackengine}
\stackMath
\begin{document}

\centering $\mathop{\stackon[-2pt]{\sum}{\rule{.3pt}{1ex}}}_{i \in I}$

\[
\mathop{\stackon[-2pt]{\sum}{\rule{.3pt}{1ex}}}_{i \in I}
\]
\end{document}

As variações são triviais. Por exemplo, \[\mathop{\stackon[-2.7ex]{\sum}{\rule{.4pt}{3ex}}}_{i \in I}^2\]rendimentos

`

---

E como egreg oferece uma solução que se adapta ao estilo matemático, aqui está minha versão que faz o mesmo:

\documentclass{report}
\usepackage{stackengine}
\usepackage{amsmath}
\def\asum{\mathop{\mathchoice%
  {\stackon[-3.8ex]{\displaystyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{4ex}}}}%
  {\stackon[-2.6ex]{\textstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{2.9ex}}}}%
  {\stackon[-1.9ex]{\scriptstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{2.2ex}}}}%
  {\stackon[-1.4ex]{\scriptscriptstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{1.7ex}}}}%
}}
\stackMath
\begin{document}
\[\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\textstyle \sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\scriptstyle\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\scriptscriptstyle\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\end{document}

Answer 3

\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}   
\[
  \sum\limits^{\vbox to 0pt{\hbox{\rule{.5pt}{1ex}}}}_{i \in I} 
\]

\[
  \sum\limits^{\vbox to 0pt{\hbox{\,\rule{.5pt}{2em}}}}_{i \in I} 
\]
\end{document}