Desenhar string com números de ligação ou sem número de ligação?

Question

Como posso usar o LaTex (ps, uso o Mac OS 10.5.8 com o TexShop 2.47) para desenhar strings com números vinculados ou sem números vinculados?

Se algum especialista conhecer algum exemplo abaixo, sinta-se à vontade para comentar. A resposta não precisa resolver tudo completamente.

Aqui estão os três exemplos:

Figura 1. Sem link:

Figura 2. Ligação = 1:

Figura 3. Ligação = 2:

Figura: 4. Anel Borromeu:

Answer 1

Aqui está um exemplo de uso da knotsbiblioteca conforme sugestão de Gonzalo Medina:

Se você comentar, draft mode=crossingspoderá ver como os cruzamentos são numerados e, em seguida, usará flip crossing=<num>para alternar cada um dos cruzamentos.

Procedimento:

Para o outro desenho é só uma questão de primeiro \drawfazer as linhas (o que independe do uso da knotsbiblioteca. Depois

1. Mova o código para o knotambiente,
2. Mude \drawpara um \strand,
3. Adicione a opção draft mode=crossingsde numerar as travessias,
4. Use flip crossingconforme desejado para obter a travessia no "nível" apropriado e
5. Remova o draft mode=crossings.

Observe que usei uma circleforma, mas qualquer forma arbitrária deve funcionar.

Código:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{knots}

\begin{document}
\centering
\begin{tikzpicture}
\begin{knot}[
    %draft mode=crossings ,
    clip width=3,
    flip crossing=1,
    flip crossing=2,
    ]
    \strand [ultra thick, red  ] (0,0) circle (1.0cm);
    \strand [ultra thick, black] (1,0) circle (1.0cm);
\end{knot}
\end{tikzpicture}
\hspace*{0.5cm}
\begin{tikzpicture}
\begin{knot}[
    %draft mode=crossings ,
    clip width=3,
    flip crossing={2},
    ]
    \strand [ultra thick, red  ] (0,0) circle (1.0cm);
    \strand [ultra thick, black] (1,0) circle (1.0cm);
\end{knot}
\end{tikzpicture} 

\begin{tikzpicture}
\begin{knot}[
    %draft mode=crossings ,
    clip width=4,
    ]
    \strand [ultra thick, blue ] (0,0) circle (1.0cm);
    \strand [ultra thick, red  ] (1,0) circle (1.0cm);
    \strand [ultra thick, green] (0.5,1) circle (1.0cm);
    \flipcrossings{1, 2, 5, 6}
\end{knot}
\end{tikzpicture} 
\end{document}