Como desenhar esta imagem com LaTeX? TikZ?

Question

Acho que posso lidar com LaTeX, mas realmente tenho problemas para desenhar com ele. Tenho alguns problemas para lidar com o TikZ. Como exercício, gostaria de fazer o seguinte desenho:

Talvez alguém possa me dizer como posso desenhar isso (não necessariamente com a moldura ao redor) com LaTeX? Na melhor das hipóteses, um pouco maior que isso. Seria muito útil porque não sei como fazer.

Answer 1

Eu seguiria o seguinte caminho:

1. Defina as coordenadas para os três pontos (por exemplo (0,0), (1.5,1), e (4,2)).
2. Para cada coordenada, desenhe um pequeno círculo preenchido e coloque um nó abaixo dele, com a fórmula matemática.
3. Coloque a fórmula final acima da última coordenada.
4. Desenhe a curva. Esta é a parte mais difícil, porque conectar coordenadas com caminhos curvos requer a especificação de pontos de controle (se desenhados como curvas Bézier) ou o ângulo de entrada e saída da curva em cada coordenada intermediária. Eu iria para a segunda solução.

Então, o código poderia ser

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (1.5,1);
\coordinate (C) at (4,2);

\foreach \coor/\formula in {A/{x=\phi(0;x)},B/{y=\phi(t;x)},C/{\phi(s;x)}} {
  \fill (\coor) circle (2pt);
  \node[below right, inner xsep=-1ex] at (\coor) {$\formula$};
}
\node[above] at (C) {$\phi(t+s;x)$};
\draw (A) to[in=190] (B) to[out=10, in=220] (C);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Observe que os ângulos (B)devem ser escolhidos cuidadosamente para que a curva seja suave naquele ponto. A curva entra em (B) em 190 graus e sai em 10 graus, de modo que ambas as direções são colineares.

Answer 2

Uma maneira ligeiramente diferente de fazer as coisas, especificando o caminho como uma curva de Bézier e posicionando os pontos nos “tempos” necessários ao longo da curva. Além disso, a quotesbiblioteca é usada (e a node contentschave), portanto requer a PGFversão mais recente.

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{quotes}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[mark at/.style={shape=circle, fill, inner sep=1pt, node contents=, pos=#1}]
\draw (0,0) .. controls ++(60:2) and ++(220:2) .. (4,2)
  node [mark at=0,   "$x=\varphi(0;x)$" below]
  node [mark at=1,   "$\varphi(s;y)$"   below right,
                     "$\varphi(t+s;x)$" above]
  node [mark at=0.3, "$y=\varphi(t;x)$" below right];
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 3

Usando TeX simples. Tentei mantê-lo o mais curto possível.

\input tikz
\tikz[dot/.style={draw,fill,circle,inner sep=1pt}]{
    \draw 
    (0,0) node[dot,label={below:$x=\phi(0;x)$}] {} .. controls ++(0.7,0.8) ..
    (1.5,1) node[dot,label={below:$y=\phi(t;x)$}] {} .. controls ++(1,0.2) ..
    (4,2) node[dot,label={below:$\phi(s;x)$},label={above:$\phi(t+s;x)$}] {};
  }
\bye

Answer 4

Com PSTricks apenas por diversão. Eu uso um conjunto de funções não por partes para ser mais elegante.

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pst-plot,pst-eucl}

\def\x[#1]{#1}
\def\y[#1]{(#1-4)^3/30+2}

\begin{document}
\begin{pspicture}[algebraic,PointNameSep=12pt](8,4)
    \psparametricplot{1}{7}{\x[t]|\y[t]}
    \pstGeonode[
        PointName={x=\varphi(0;x),y=\varphi(t;x),\varphi(s;y)},
        PosAngle={-90,-90,-45},
    ]
        (*1 {\y[x]}){A}
        (*4 {\y[x]}){B}
        (*7 {\y[x]}){C}
    \uput{6pt}[90](C){$\varphi(t+s;x)$}
\end{pspicture}
\end{document}