Circulando objetos de uma coleção em xymatrix

Question

Tenho o seguinte código que produz um bicomplexo:

\begin{displaymath}
\xymatrix{
0 \ar[r] & \Omega^0_X \ar[d] \ar[r] & \Omega_X^1 \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & \Omega_X^n \ar[d] \ar[r] & 0 \\ 
0 \ar[r] & C^0(\Omega^0_X) \ar[d] \ar[r] & C^0(\Omega_X^1) \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & C^0(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
0 \ar[r] & C^1(\Omega^0_X) \ar[d] \ar[r] & C^1(\Omega_X^1) \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & C^1(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
&   \vdots                       & \vdots                        & \ldots        & \vdots                        & \\
}\end{displaymath}

que produz

Eu gostaria de circular cada uma das diagonais, da parte inferior esquerda para a parte superior direita. Resolvi (e estou atualmente) trabalhando no manual do XYpic, mas como costuma acontecer, provavelmente é tarde demais.

Então, minha pergunta é: é possível circular (embora eu ache que será mais uma elipse) os elementos conforme descrito, seja em xymatrix/xypic ou em Tikz (embora eu conheça muito pouco Tikz)? Veja a imagem abaixo para uma versão mal desenhada:

Encontrei o comando ellipse em um manual de referência do XYpic, mas não estou familiarizado o suficiente com o código circundante para usá-lo. Além disso, não tenho certeza se o código XYpic básico pode ser colocado no xymatrix. Esclarecimentos sobre qualquer um dos pontos seriam muito úteis como resposta parcial.

Answer 1

Aqui está uma possibilidade de mudar paratikz-cdpara o diagrama comutativo e utilizando a tikzmarkbiblioteca para colocar algumas marcas posteriormente utilizadas para desenhar os "retângulos" (observe, em particular, que a sintaxe do diagrama é a mesma):

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz-cd} 
\usetikzlibrary{tikzmark}

\begin{document}

\begin{tikzcd}[column sep=1cm,row sep=1cm]
0 \ar[r] & \tikzmark{startc}\Omega^0_X \ar[d] \ar[r] & \tikzmark{startb}\Omega_X^1 \ar[r] \ar[d] & \tikzmark{starta}\ldots \ar[r] & \Omega_X^n \ar[d] \ar[r] & 0 \\ 
\tikzmark{endc}0 \ar[r] & C^0(\Omega^0_X) \ar[d] \ar[r] & C^0(\Omega_X^1) \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & C^0(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
\tikzmark{endb}0 \ar[r] & \tikzmark{enda}C^1(\Omega^0_X) \ar[d] \ar[r] & C^1(\Omega_X^1) \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & C^1(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
&   \vdots                       & \vdots                        & \ldots        & \vdots                        & \\
\end{tikzcd}

\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
\draw[rounded corners=20pt]
  ([xshift=-5pt,yshift=15pt]{pic cs:starta}) -- 
  ([xshift=50pt,yshift=15pt]pic cs:starta) --
  ([xshift=30pt,yshift=-15pt]pic cs:enda) --
  ([xshift=-30pt,yshift=-15pt]pic cs:enda) --
  cycle
  ;
\draw[rounded corners=20pt]
  ([xshift=-10pt,yshift=15pt]{pic cs:startb}) -- 
  ([xshift=42pt,yshift=15pt]pic cs:startb) --
  ([xshift=0pt,yshift=-15pt]pic cs:endb) --
  ([xshift=-48pt,yshift=-15pt]pic cs:endb) --
  cycle
  ;
\draw[rounded corners=20pt]
  ([xshift=-6pt,yshift=15pt]{pic cs:startc}) -- 
  ([xshift=42pt,yshift=15pt]pic cs:startc) --
  ([xshift=-6pt,yshift=-15pt]pic cs:endc) --
  ([xshift=-46pt,yshift=-15pt]pic cs:endc) --
  cycle
  ;
\end{tikzpicture}

\end{document}

Ajuste os valores utilizados para xshifte yshiftde acordo com suas necessidades.

Outra possibilidade com formatos melhores:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz-cd} 
\usetikzlibrary{tikzmark}

\tikzset{
Enclose/.style={
  draw,
  opacity=0.2,
  line width=#1,
  line cap=round,
  color=gray
  }
}

\begin{document}


\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
\draw[Enclose=30pt] ([xshift=10pt]pic cs:starta) -- ([xshift=15pt]pic cs:enda);
\draw[Enclose=30pt] ([xshift=5pt]pic cs:startb) -- ([xshift=-10pt]pic cs:endb);
\draw[Enclose=30pt] ([xshift=10pt]pic cs:startc) -- ([xshift=-10pt]pic cs:endc);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzcd}[column sep=1cm,row sep=1cm]
0 \ar[r] & \tikzmark{startc}\Omega^0_X \ar[d] \ar[r] & \tikzmark{startb}\Omega_X^1 \ar[r] \ar[d] & \tikzmark{starta}\ldots \ar[r] & \Omega_X^n \ar[d] \ar[r] & 0 \\ 
\tikzmark{endc}0 \ar[r] & C^0(\Omega^0_X) \ar[d] \ar[r] & C^0(\Omega_X^1) \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & C^0(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
\tikzmark{endb}0 \ar[r] & \tikzmark{enda}C^1(\Omega^0_X) \ar[d] \ar[r] & C^1(\Omega_X^1) \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & C^1(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
&   \vdots                       & \vdots                        & \ldots        & \vdots                        & \\
\end{tikzcd}

\end{document}

Os códigos precisam de três execuções para se estabilizarem.

Answer 2

Poderia ser isso que você quer? um novo comando chamado circledé definido, recebendo um argumento, via tikz, tudo o que você precisa fazer é circled{object}.

Atualizar: Uso de tikzmarkhabilidade via tikz, com base nas novas explicações do OP.

Código: atualizado

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[margin=1cm,paper size={20cm,15cm}]{geometry}
\usepackage{tabularx,array}
\usepackage{amsmath,tikz}
\usepackage[all]{xy}
\usetikzlibrary{calc,positioning}
\thispagestyle{empty}

\newcommand{\tikzmark}[1]{\tikz[overlay,remember picture] \node[outer sep=0pt, inner sep=0pt] (#1) {};
}

%\newcommand*\circled[1]{\tikz[baseline=(char.base)]{
%    \node[shape=circle,draw,minimum width=2cm,inner sep=2pt] (char) {$#1$};}}

\begin{document}
\begin{displaymath}
\xymatrix{
0 \ar[r] & \tikzmark{d}\Omega^0_X \ar[d] \ar[r] & \Omega_X^1 \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] &\tikzmark{b}{\Omega_X^n}  \ar[d] \ar[r] & 0 \\ 
\tikzmark{c}0 \ar[r] & C^0(\Omega^0_X) \ar[d] \ar[r] & C^0(\Omega_X^1) \ar[r] \ar[d] & {\ldots} \ar[r] & C^0(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
0 \ar[r] & C^1(\Omega^0_X)\ar[d] \ar[r] & {C^1(\Omega_X^1)} \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & C^1(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
&   \tikzmark{a}{\vdots}                      & \vdots                        & \ldots        &   \vdots                        & \\
}
\end{displaymath}

\begin{tikzpicture}[overlay, remember picture]
\draw [rounded corners=10pt]($(a.south west)+(-0.5,-0.5)$) -- ($(a.south west)+(-0.5,0.6)$) -- ($(b.east)+(0.6,0.6)$)-- ($(b.east)+(0.6,-0.5)$)--cycle;
\draw [rounded corners=10pt]($(c.south west)+(-0.5,-0.5)$) -- ($(c.south west)+(-0.5,0.6)$) -- ($(d.east)+(0.6,0.6)$)-- ($(d.east)+(0.6,-0.5)$)--cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}

Código

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[margin=1cm,paper size={20cm,15cm}]{geometry}
\usepackage{tabularx,array}
\usepackage{amsmath,tikz}
\usepackage[all]{xy}
\thispagestyle{empty}
\newcommand*\circled[1]{\tikz[baseline=(char.base)]{
    \node[shape=circle,draw,minimum width=2cm,inner sep=2pt] (char) {$#1$};}}

\begin{document}
\begin{displaymath}
\xymatrix{
0 \ar[r] & \Omega^0_X \ar[d] \ar[r] & \Omega_X^1 \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & \circled{\Omega_X^n} \ar[d] \ar[r] & 0 \\ 
0 \ar[r] & C^0(\Omega^0_X) \ar[d] \ar[r] & C^0(\Omega_X^1) \ar[r] \ar[d] & \circled{\ldots} \ar[r] & C^0(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
0 \ar[r] & C^1(\Omega^0_X)\ar[d] \ar[r] & \circled{C^1(\Omega_X^1)} \ar[r] \ar[d] & \ldots \ar[r] & C^1(\Omega_X^n) \ar[d] \ar[r] & 0 \\
&   \circled{\vdots}                      & \vdots                        & \ldots        &   \vdots                        & \\
}
\end{displaymath}
\end{document}

Answer 3

Com tikzapenas :

\documentclass[tikz,margin=2pt]{standalone}
\usepackage{}
\usetikzlibrary{calc,fit}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[x=2cm,y=-1.5cm,>=stealth]

\foreach \y [count=\Y from 0] in
    {{0,\Omega^0_X,\Omega_X^1,\ldots,\Omega_X^n ,0},
    {0,C^0(\Omega^0_X),C^0(\Omega_X^1),\ldots,C^0(\Omega_X^n),0},
    {0,C^1(\Omega^0_X),C^1(\Omega_X^1),\ldots,C^1(\Omega_X^n),0},
    {,\vdots,\vdots,\ldots,\vdots,}} {%
    \foreach \x [count=\X from 0] in \y 
    {%
    \node[inner sep=5pt] (\X\Y) at (\X,\Y) {$\x$} ;
    }}

\foreach \y in {0,...,3}
\foreach \x [count=\i from 1] in {0,...,4} {%
    \draw[->] (\x\y) -- (\i\y); 
    }

\foreach \x in {0,...,5}
\foreach \y [count=\i from 1] in {0,...,2} {%
    \draw[->] (\x\y) -- (\x\i); 
    }

\node[draw=red, rounded corners=6pt, rotate fit=-50, inner sep =7pt, fit=(10) (01)] {};
\node[draw=red, rounded corners=6pt, rotate fit=-50, inner sep =1pt, fit=(20) (11) (02)] {};
\node[draw=red, rounded corners=6pt, rotate fit=-50, inner sep =1pt, fit=(12) (21) (30)] {};
\end{tikzpicture}

\end{document}