Como formatar melhor esta fórmula, em especial os parênteses?

Question

 $$\mathrm{err} \left( h(\vec{\theta}, \vec{x}), y \right)
= \delta_{0y} ~ H \left( h(\vec{x}; \vec{\theta}) - \frac{1}{2} \right)
+ \delta_{1y} ~ H \left( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}) \right)$$

Answer 1

1. Você nunca deve usar $$em LaTeX, vejaPor que é \[ … \]preferível $$?

2. “err” deve ser um operador matemático.

3. Nunca use a ~no modo matemático; multiplicação não quer espaço.

4. \lefte \rightadicionam espaço indesejado quando cercam o argumento de uma função.

5. Perto de um \vecparêntese fechado precisa de um espaço fino.

6. Não há necessidade de parênteses grandes para o argumento err; Eu usaria o tamanho normal, mas também mostro como conseguir tamanhos um pouco maiores.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\err}{err}

\begin{document}
First version
\[
\err( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y )
= \delta_{0y} H \biggl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \frac{1}{2} \biggr)
+ \delta_{1y} H \biggl( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \biggr)
\]

Second version
\[
\err\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y \bigr)
= \delta_{0y} H \biggl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \frac{1}{2} \biggr)
+ \delta_{1y} H \biggl( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \biggr)
\]

\end{document}

Outras opções incluem não ter \DeclareMathOperator{\err}{err}no preâmbulo, mas sim o equivalente \operatorname{err}na fórmula e usar \tfrac{1}{2}conforme sugerido por daleif, embora eu não tenha certeza disso. Aqui está o exemplo.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

Third version
\[
\operatorname{err}\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y \bigr)
= \delta_{0y} H \bigl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \tfrac{1}{2} \bigr)
+ \delta_{1y} H \bigl( \tfrac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \bigr)
\]

\end{document}

Answer 2

Supondo que seja um documento LaTeX, primeiro substitua $$ … $$por \[ … \]. Defina também errcomo um operador matemático para ter um espaçamento horizontal correto. Então você pode usar o nccmathpacote para usar frações de tamanho médio e substituir \left … \rightpelas ajustadas manualmente \Bigl … \Bigr:

\documentclass[12pt,a4paper]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{nccmath} 

\DeclareMathOperator{\err}{err}

\begin{document}

\[ \err\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}), y \bigr) = \delta_{0y}\,H\Bigl(h( \vec{x}; \vec{\theta}) - \mfrac{1}{2} \Bigr) + \delta_{1y}\, H\Bigl( \mfrac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}) \Bigr) \]

\end{document}