\coordenada interseção não funciona adequadamente no TikZ

Question

Eu estava tentando usar o TikZ para esboçar um gráfico, mas algo estranho aconteceu. Eu estava tentando usar "interseção" para obter a coordenada da interseção de duas retas, mas estranhamente, sempre há um ponto que não consegue obter a coordenada correta.

A seguir está o código TikZ que escrevi e, como mostra a saída, a coordenada do ponto (By) está errada. Mudei a ordem em que defino os quatro pontos Bx, By, Dx, Dy, e descobri que é sempre o primeiro desses quatro que atrapalha a coordenada.

Suspeito que isso possa ser causado pela colocação de rótulos nos primeiros quatro pontos (CC, CD, DC, DD), mas não tenho ideia de como corrigir isso.

Sou novo no TikZ, então qualquer ajuda será muito apreciada!

\documentclass{beamer}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{frame}%[plain]
\begin{tikzpicture}
    \coordinate [label=right:{$(r-1,r-1)$}] (CC) at (2,2);
    \coordinate [label=left:{$(-1,r)$}] (CD) at (-1,3);
    \coordinate [label=right:{$(r,-1)$}] (DC) at (3,-1);
    \coordinate [label=225:{$(0,0)$}] (DD) at (0,0);

    \coordinate (By) at (intersection of (0,-1)--(0,4) and CD--CC);
    \coordinate (Dx) at (intersection of (-1,0)--(4,0) and CD--DC);
    \coordinate (Dy) at (intersection of (0,-1)--(0,4) and CD--DC);
    \coordinate (Bx) at (intersection of (-1,0)--(4,0) and DC--CC);

    \fill (Bx) circle (2pt);
    \fill (By) circle (2pt);
    \fill (Dx) circle (2pt);
    \fill (Dy) circle (2pt);

    \draw [thick] (-1,0) -- (4,0) node [below] {$u_1$};
    \draw [thick] (0,-1) -- (0,4) node [left] {$u_2$};
    \draw [thick] (DD) -- (CD) -- (CC) -- (DC) -- cycle;
    \draw [dashed]  (CD) --  (DC);
    \draw [thick]  (CC) --  (DD);
    \draw [thick]  (Dx) --  (Dy);
\end{tikzpicture}
\end{frame}
\end{document}