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Rotulando uma assíntota vertical escrita para cima (usando apenas pgfplots)

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Rotulando uma assíntota vertical escrita para cima (usando apenas pgfplots)

Gostaria do código que instrui o TikZ a traçar as assíntotas no gráfico da função racional y=(x^{2})/(x^{2}-9). Qual é o código para traçar essas linhas como linhas tracejadas com pontas de seta? Estes devem ser um pouco mais curtos que os eixos. Os rótulos x=-3e x=3devem ser compostos nas assíntotas verticais. De preferência, eles seriam compostos em direção às pontas das setas inferiores, indo para cima. (Como rotular os eixos? yDeve ser escrito à direita e acima da ponta da seta superior no eixo y, e xdeve ser escrito à direita e abaixo da ponta da seta direita no eixo x.)

\documentclass[10pt]{amsart}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles,positioning,intersections,quotes,decorations.markings}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[width=4in,axis equal image,
    axis lines=middle,
    xmin=-15,xmax=15,
    ymin=-5,ymax=5,
    restrict y to domain=-10:10,
    enlargelimits={abs=1cm},
    axis line style={latex-latex},
    ticklabel style={font=\tiny,fill=white},
    ytick={-2},xtick={-2}
]
\addplot[samples=250,domain=-15:15] {(x^2)/(x^2-9)};
\draw[dashed,latex-latex] ({{1,0}}|-{{axis description cs:1,1}})
                       -- ({{1,0}}|-{{axis description cs:1,0}});
\end{axis}
\end{tikzpicture}


\end{document}

Responder1

Para rotular os eixos, consulte a seção sobre rótulos de eixos (seção 4.9.3 na minha versão). Você provavelmente quer algo como xlabel=$x$e ylabel=$y$em suas axisopções.

Para rotular as assíntotas, você pode colocar um node[left] {-3}após as coordenadas no \draw[dashed]comando:

\draw[dashed,latex-latex] ({{1,0}}|-{{axis description cs:1,1}})
                       -- ({{1,0}}|-{{axis description cs:1,0}})
                          node[left] {-3};

Por fim, shorten >e shorten <estão as opções TikZ, que encurtam o final e o início de uma linha, respectivamente, no comprimento especificado. Basta adicioná-los às opções do \drawcomando.

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