Desenhando árvores binárias com rótulos LaTeX

Question

Existe alguma boa ferramenta para desenhar árvores binárias com rótulos renderizados por látex? Eu precisaria que o posicionamento do nó da árvore fosse feito automaticamente para mim, porque há muitos rótulos para calcular seu posicionamento manualmente.

Para ser mais específico. Posso controlar facilmente o formato de saída dos meus dados. O que não posso fazer é gerar um formato onde tenho que calcular as coordenadas de cada nó. Gostaria de gerar os dados em um formato para uma ferramenta que possa calcular o layout do gráfico.

EDIT: notei que a solução abaixo parece não aceitar matemática nos rótulos. Por exemplo, o código abaixo não funcionará, mas se eu colocar os dólares ao redor do rótulo "x", funcionará. Isso é um problema, porque meus rótulos são matrizes 2x2.

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs,graphdrawing,arrows.meta}
\usegdlibrary{trees}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[>=Stealth]
        \graph[binary tree layout]
        {
            root->{$x$->{}}
        };
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

A versão mais recente do PGFpossui vários algoritmos de desenho de gráficos (exigindo lualatex), incluindo uma versão do método Reingold – Tilford e pode lidar facilmente com um grande número de nós.

No caso mais simples, uma árvore pode ser especificada assim:

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs,graphdrawing,arrows.meta}
\usegdlibrary{trees}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=Stealth]
\graph[binary tree layout]{
  a -> {   
    b -> { 
      c -> { 
        d -> { e, f }, 
        g 
      }, 
    h -> { i, j }
    },
    k -> {
      l -> {
        m -> { n, o },
        p -> { q, r }
      }, 
      s -> {
        v -> {w, x},
        y -> {z}
      }
    }
  }
};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Também é possível criar "macros gráficos", o que significa que a especificação do gráfico pode ser criada mais ou menos automaticamente, mesmo usando lua:

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs,graphdrawing,graphs.standard,arrows.meta}
\usegdlibrary{trees}
\begin{document}
\tikzgraphsset{%
  levels/.store in=\tikzgraphlevel,
  levels=1,
  declare={full_binary_tree}{[
    /utils/exec={
      \edef\treenodes{%
\directlua{%
  function treenodes(l)
    if l == 0 then
      return "/"
    else
      return "/ [layer distance=" .. l*10 .. "]-- {" .. treenodes(l-1) .. ", " .. treenodes(l-1) .. "}"
    end
  end
  tex.print(treenodes(\tikzgraphlevel) .. ";")
}%
      }
    },
    parse/.expand once=\treenodes 
  ]}
}
\begin{tikzpicture}
\graph[binary tree layout, grow=down, sibling distance=5pt, significant sep=0pt, nodes={fill=red, draw=none, circle, inner sep=2.5pt, outer sep=0pt}]{
   full_binary_tree [levels=7];
};
\end{tikzpicture}
\end{document}