Desenho 3D do PSTricks – ajustes de parâmetros

Question

Considere o seguinte código:

\documentclass{article}

\usepackage{pst-solides3d}

\begin{document}

\psset{viewpoint = 15 -30 11, Decran = 10}
\begin{pspicture}[solidmemory](-8.25,-1)(5.3,2.05)
  \psSolid[object = point, args = 15.5 3 7.3, name = L]
  \psSolid[object = point, args = -55 2 3.5,  name = R]
  \psSolid[object = line, linecolor = red!50, linestyle = dashed, linewidth = 2pt, args = R L]
  \psSolid[object = parallelepiped, a = 6.0, b = 6.0, c = 6.5, RotZ = -15, fillcolor = blue!50, name = parallelepipedum, action = draw*](0 0 1.5)
  \multido{\iA = 0+1}{8}{%
    \psSolid[object = point, linecolor = black, definition = solidgetsommet, args = parallelepipedum \iA, name = C\iA]
   \psset{object = line, linecolor = darkgray!50, linestyle = dotted}
    \psSolid[args = L C\iA]
    \psSolid[args = R C\iA]
  }
  \psSolid[object = parallelepiped, a = 6.0, b = 6.0, c = 6.5, RotZ = -15, name = parallelipipidum, action = draw](0 0 1.5)
  \multido{\iB = 0+1}{4}{%
    \psSolid[object = point, definition = solidgetsommet, args = parallelipipidum \iB, name = Top\iB, action = none]
  }
  \psSolid[object = line, args = Top0 Top2]
  \psSolid[object = line, args = Top1 Top3]
  \psSolid[object = point, definition = solidcentreface, args = parallelipipidum 0]
\end{pspicture}

\end{document}

Alguém pode me ajudar a ajustar os parâmetros para que cada par de linhas cinzas tracejadas fique perfeitamente uma sobre a outra.

Eu tentei por muito tempo, mas estou no escuro.:(

Devo salientar que os parâmetros em questão são args = 15.5 3 7.3,, args = -55 2 3.5e a = 6.0, b = 6.0, c = 6.5, RotZ = -15. (Os valores de a, b, ce RotZdevem ser iguais para os dois objetos.)

Answer 1

1. Os pontos de fuga das linhas paralelas ao solo ficam ao nível dos olhos, portanto a zposição dos pointobjetos precisa ser igual ao zvalor de viewpoint.
2. Os pontos de fuga para linhas que apontam em um ângulo horizontal thetaestão em x=tan(theta)*yv + xv, onde yve xvsão os componentes xe yde viewpoint.
3. Os pontos de fuga estão na linha do horizonte, que está em y=0.

Assim, para um ponto de vista 15 -30 11e uma rotação do cubóide de -15 degrees, os pontos de fuga estão em 23.04 0 11e -96.96 0 11:

\documentclass{article}

\usepackage{pst-solides3d}

\begin{document}

\psset{viewpoint = 15 -30 11, Decran = 6}
\begin{pspicture}[solidmemory](-8.25,-1)(5.3,2.05)
  \psSolid[object = point, args = 23.04 0 11, name = L]
  \psSolid[object = point, args = -96.96 0 11,  name = R]
  \psSolid[object = line, linecolor = red!50, linestyle = dashed, linewidth = 2pt, args = R L]
  \psSolid[object = parallelepiped, a = 8.0, b = 8.0, c = 8.5, RotZ = -15, fillcolor = blue!50, name = parallelepipedum, action = draw*](0 0 1.5)
  \multido{\iA = 0+1}{8}{%
    \psSolid[object = point, linecolor = black, definition = solidgetsommet, args = parallelepipedum \iA, name = C\iA]
   \psset{object = line, linecolor = darkgray!50, linestyle = dotted}
    \psSolid[args = L C\iA]
    \psSolid[args = R C\iA]
  }
  \psSolid[object = parallelepiped, a = 8.0, b = 8.0, c = 8.5, RotZ = -15, name = parallelipipidum, action = draw](0 0 1.5)
  \multido{\iB = 0+1}{4}{%
    \psSolid[object = point, definition = solidgetsommet, args = parallelipipidum \iB, name = Top\iB, action = none]
  }
  \psSolid[object = line, args = Top0 Top2]
  \psSolid[object = line, args = Top1 Top3]
  \psSolid[object = point, definition = solidcentreface, args = parallelipipidum 0]
\end{pspicture}

\end{document}