Como formatar uma cadeia de equações usando setas verticais?

Question

Basicamente, o que eu quero fazer é algo como

onde cada equação é separada por um espaço contendo uma seta vertical simples ou dupla ligeiramente para a esquerda.

No entanto, se houver outra maneira preferida de fazer isso, eu apreciaria um aviso. Obrigado.

Answer 1

mathtoolsfornece

\ArrowBetweenLines[〈symbol〉 ]
\ArrowBetweenLines*[ 〈symbol〉 ]    %% symbol on right side.

<symbol>pode ser qualquer símbolo de seta.

Código:

 \documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
    && y&=mx+b\\
    \ArrowBetweenLines%
    && x&=\frac{y-b}{m}
    \end{alignat*}
    \begin{alignat}{2}
    && y&=mx+b\\
    \ArrowBetweenLines%
    && x&=\frac{y-b}{m}
\end{alignat}
\begin{alignat*}{2}
     y&=mx+b  &&\\
    \ArrowBetweenLines*[\downarrow]%
    x&=\frac{y-b}{m} &&
    \end{alignat*}
    \begin{alignat}{2}
    y&=mx+b  &&\\
    \ArrowBetweenLines*[\uparrow]%
    x&=\frac{y-b}{m}  &&
\end{alignat}
\end{document}

Para obter detalhes, consulte mathtoolso manual, página 21, seção 3.4.6.

Answer 2

Basta procurar alguma seta que você goste (estou usando \Updownarrowque não precisa de nenhum pacote) e adicioná-la em uma linha extra do alignambiente. Para colocá-lo no lado esquerdo, basta adicionar um \quadou \quaddna frente do &separador -.

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
    \begin{align*}
    y&=mx+b\\
    \Updownarrow\quad&\\
    x&=\frac{y-b}{m}
    \end{align*}
    \begin{align}
    y&=mx+b\\
    \Updownarrow\quad&\notag\\
    x&=\frac{y-b}{m}
\end{align}     
\end{document}

---

Como você pediu outras maneiras de fazer isso - eu usaria uma das duas versões a seguir:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\[y=mx+b \quad\Rightarrow\quad x=\frac{y-b}{m}\] 

\begin{align*}
y&=mx+b \shortintertext{which can be transformed to:}
x&=\frac{y-b}{m}
\end{align*}
\end{document}