atan2 não funciona com pgfplots

Question

Tentando traçar a amplitude e o argumento de duas ondas senoidais em termos de suas amplitudes e fases usando pgfplots, aparece um erro ao compilar a função atan2 (suportada por pgfmath). Aqui está o exemplo

\documentclass[]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
title={$\sqrt{x^2+1-2x\cos(y)}$},
xlabel=$x$, ylabel=$y$,
]
\addplot3[surf,domain=0:1,domain y=0:360,]
{sqrt(x^2+1-2*x*cos(y))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  title={$atan2(-\sin(y),x-cos(y)$},
 xlabel=$x$, ylabel=$y$,
]
\addplot3[surf,domain=0:1,domain y=0:360,]
{atan2(-sin(y),x-cos(y)};
  %{sqrt(x^2+1-2*x*cos(y))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Os erros são:

    (line 31) Illegal unit of measure (pt inserted) {atan2(-sin(y),x-cos(y)}

e

    (line 31) Missing = inserted for \ifdim. {atan2(-sin(y),x-cos(y)}

repetido várias vezes

Answer 1

Como outros já mencionaram, a unidade de ponto flutuante (FPU) fornecida com o PGF atualmente não possui implementação do atan2 (deveria ter uma; isso é um bug).

Uma solução alternativa é configurar pgfplotsque não deve usar a FPU. Isso funciona para a imagem em questão (mas, em geral, não é recomendado, pois limita o intervalo de dados + a precisão).

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}

\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  title={$atan2(-\sin(y),x-cos(y)$},
 xlabel=$x$, ylabel=$y$,
 use fpu=false
]
\addplot3[surf,domain=0:1,domain y=0:360,]
{atan2(-sin(y),x-cos(y))};
  %{sqrt(x^2+1-2*x*cos(y))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 2

Você pode fingir recorrendo à atan2função PGF fingindo ser uma implementação de FPU.

\documentclass[]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11}
\makeatletter
\pgfmathdeclarefunction{myatan2}{2}{%
\begingroup%
  \pgfmathfloattofixed{#1}\edef\tempa{\pgfmathresult}%
  \pgfmathfloattofixed{#2}%
  \pgfkeys{pgf/fpu=false}%
  \pgfmathparse{atan2(\tempa,\pgfmathresult)}\pgfkeys{/pgf/fpu}%
  \pgfmathfloatparsenumber{\pgfmathresult}%
  \pgfmath@smuggleone\pgfmathresult%
\endgroup
}
\makeatother

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  title={$atan2(-\sin(y),x-cos(y)$},
 xlabel=$x$, ylabel=$y$,
]
\addplot3[surf,domain=0:1,domain y=0:360]
{myatan2({-sin(y)},{x-cos(y)})};
  %{sqrt(x^2+1-2*x*cos(y))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

A saída é igual à imagem de John Kormylo.

Answer 3

Acho que acertei os quadrantes.

\documentclass[]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  title={$atan2(-\sin(y),x-cos(y))$},
 xlabel=$x$, ylabel=$y$,
]
\addplot3[surf,domain=0:1,domain y=0:360,]
{x == cos(y) ? ( -sin(y) > 0 ? 90: -90) :
 (x > cos(y) ? atan(-sin(y)/(x-cos(y))): 
 (-sin(y) > 0 ? 180+atan(-sin(y)/(x-cos(y))): atan(-sin(y)/(x-cos(y)))-180))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}