lim dentro de uma matriz

Question

Estou tendo problemas para fazer o lim funcionar dentro de um array

Aqui está meu código

 \begin{align*}
   \lim_{e \rightarrow 0}{e^{A_\epsilon}} =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & \lim_{e \rightarrow 0}{\frac{e^\epsilon + e^{-\epsilon}}{2}} \\
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
   =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & 1 \\
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
 \end{align*}

Meu primeiro lim está funcionando corretamente, mas o segundo parece estranho. Aqui está a saída do código acima em meu documento maior:

Sou meio novo no Latex, qualquer ajuda seria apreciada

Answer 1

Além do argumento levantado por @PrzemysławScherwentl em sua resposta - uso \displaystyleno elemento superior direito da primeira matriz - e implementando sua sugestão de que \epsilonem vez de edeveria ser a variável cujo limite é 0, eu também recomendaria que você usasse um \pmatrixambiente em vez de \left(\begin{array{cc} ... \end{array}\right). Você obterá um espaçamento menos extravagante dessa forma.

Ah, e como a expressão cabe em uma única linha, eu não usaria um align*ambiente. Em vez disso, você deve usar um equation*ambiente.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for pmatrix and equation* environments
\begin{document}
\begin{equation*}
\lim_{\epsilon \rightarrow 0}{e^{A_\epsilon}} =
     \begin{pmatrix}
       1 & \displaystyle \lim_{\epsilon \rightarrow 0}{\frac{e^{\epsilon} + e^{-\epsilon}}{2}} \\[1.5ex]
       0 & 1 \hfill \\
     \end{pmatrix}   =
     \begin{pmatrix}
       1 & 1 \\
       0 & 1 \\
     \end{pmatrix}
\end{equation*}
\end{document}

Answer 2

\displaystylefaz o trabalho:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
   \lim_{e \rightarrow 0}{e^{A_\epsilon}} =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & \displaystyle\lim_{e \rightarrow 0}{\frac{e^\epsilon + e^{-\epsilon}}{2}} \\[9pt]
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
   =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & 1 \\
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
 \end{align*}

\end{document}

\lim_{\epsilon \rightarrow 0}Para dizer a verdade, não deveria haver \lim_{e \rightarrow 0}.