
Eu tenho o seguinte problema. Preciso de uma equação que contenha matrizes e que deva estar em linhas diferentes porque é muito longa para uma linha.
Este é o código:
\begin{equation}
\begin{split}
-\frac{r_{uv}^\perp\left(r_{uv}^\perp\right)^T}{||p_v-p_u||}T(\Psi_u)^T=\\
&
\frac{\left[
\begin{array}{cc}
r_{uv_y}^2 & -r_{uv_x}r_{uv_y}\\
-r_{uv_x}r_{uv_y} & r_{uv_x}^2
\end{array}
\right]}{||p_v-p_u||}
\left[
\begin{array}{cc}
\cos(\Psi_u) & \sin(\Psi_u)\\
-\sin(\Psi_u) & \cos(\Psi_u)
\end{array}
\right]
=
&
\begin{array}{cc}
-r_{uv_y}^2c_{\Psi_u}-r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u} & r_{uv_y}^2s_{\Psi_u}+r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}\\
r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}+r_{uv_x}^2s_{\Psi_u} & r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u}-r_{uv_x}^2c_{\Psi_u}
\end{array}
\end{split}
\end{equation}
O erro que recebo é o seguinte:
! Extra alignment tab has been changed to \cr.
<template> }$\hfill \endtemplate
l.753 \end{split}
You have given more \span or & marks than there were
in the preamble to the \halign or \valign now in progress.
So I'll assume that you meant to type \cr instead.
Acho que o erro vem do fato de que para o array preciso de um \\
caractere e dentro de um \split
ambiente não funciona.
Você pode me ajudar com isto? Muito obrigado.
EDITAR:
Minha solução codificada por enquanto é a seguinte. Mas sei que não é o melhor. Criei uma equação* ( \begin{equation*}
) que está sem número de referência e outra com o número de referência ( \begin{equation}
).
\begin{equation*}
-\frac{r_{uv}^\perp\left(r_{uv}^\perp\right)^T}{||p_v-p_u||}T(\Psi_u)^T=
\frac{\left[
\begin{array}{cc}
r_{uv_y}^2 & -r_{uv_x}r_{uv_y}\\
-r_{uv_x}r_{uv_y} & r_{uv_x}^2
\end{array}
\right]}{||p_v-p_u||}
\left[
\begin{array}{cc}
\cos(\Psi_u) & \sin(\Psi_u)\\
-\sin(\Psi_u) & \cos(\Psi_u)
\end{array}
\right]
=
\end{equation*}
\begin{equation}
\left[
\begin{array}{cc}
-r_{uv_y}^2c_{\Psi_u}-r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u} & r_{uv_y}^2s_{\Psi_u}+r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}\\
r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}+r_{uv_x}^2s_{\Psi_u} & r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u}-r_{uv_x}^2c_{\Psi_u}
\end{array}
\right]
\end{equation}
Responder1
(Estão faltando várias \\
diretivas (barra invertida dupla), no final de cada array
ambiente, bem como entre as linhas 2 e 3 da equação multilinha. Depois de corrigido, você descobrirá que split
os array
ambientes são totalmente compatíveis entre si .)
Eu sugiro que você use bmatrix
("matriz com quadradobrackets") em vez dos array
ambientes "simples". O resultado da composição terá uma aparência muito mais compacta, o que provavelmente é algo que você deseja.
O amsmath
pacote fornece a macro \lVert
e \rVert
; usá-los, em vez de ||
. No código de exemplo abaixo, configurei uma macro chamada \norm
que faz uso de \lVert
and \rVert
.
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % loads 'amsmath' automatically
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{split}
&{-}\frac{r_{uv}^\perp(r_{uv}^\perp)^T}{\norm{p_v-p_u}}\,T(\Psi_u)^T\\
&\qquad=
\frac{\begin{bmatrix}
r_{uv_y}^2 & -r_{uv_x}r_{uv_y}\\
-r_{uv_x}r_{uv_y} & r_{uv_x}^2
\end{bmatrix}}{\norm{p_v-p_u}}
\begin{bmatrix*}[r]
\cos(\Psi_u) & \sin(\Psi_u)\\
-\sin(\Psi_u) & \cos(\Psi_u)\\
\end{bmatrix*} \\
&\qquad=
\begin{bmatrix}
-r_{uv_y}^2c_{\Psi_u}-r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u} & r_{uv_y}^2s_{\Psi_u}+r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}\\
r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}+r_{uv_x}^2s_{\Psi_u} & r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u}-r_{uv_x}^2c_{\Psi_u}
\end{bmatrix}
\end{split}
\end{equation}
\end{document}