Ambiente semelhante ao alinhamento em uma coluna de array

Question

Tenho um arrayem que uma das colunas é um polinômio e gostaria de alinhar os termos do polinômio para cada linha do array. Meu truque é usar \phantoms em todos os lugares, mas existe uma maneira de fazer isso automaticamente? Por exemplo, se eu pudesse fazer com que essa parte do array funcionasse como algum tipo de alignambiente?

Aqui está um MWE:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

What I have:
\[ \begin{array}{|r|c|}
\hline
S & P(x) \\ 
\hline
9 & x + x^2 + x^3 \\
10 & 3x + x^2 + x^3 \\
11 & x + 10x^3\\
\hline
\end{array} \]

What I want:
\[ \begin{array}{|r|c|}
\hline
S & P(x) \\ 
\hline
9 & \phantom{3}x + x^2 + \phantom{10}x^3 \\
10 & 3x + x^2 + \phantom{10}x^3 \\
11 & \phantom{3}x \phantom{{} + x^2 } + 10x^3\\
\hline
\end{array} \]

\end{document}

Answer 1

Você pode usar mais colunas como

\[ \begin{array}{|r|r@{{}+{}}c@{{}+{}}r|}
\hline
S & \multicolumn{3}{|c|}{P(x)} \\
\hline
9  & x                      & x^2   &x^3 \\
10 & 3x                     & x^2   & x^3 \\
11 &  \mc{x} &       & 10x^3\\
\hline
\end{array} \]

onde \mcé definido para cuidar do alinhamento sem o +sinal sucessor.

Código:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newlength{\mylen}
\settowidth{\mylen}{${}+{}$}
\newcommand{\mc}[1]{\multicolumn{1}{r@{\hspace{\mylen}}}{#1}}
\begin{document}

What I have:
\[ \begin{array}{|r|c|}
\hline
S & P(x) \\
\hline
9 & x + x^2 + x^3 \\
10 & 3x + x^2 + x^3 \\
11 & x + 10x^3\\
\hline
\end{array} \]

What I want:
\[ \begin{array}{|r|r@{{}+{}}c@{{}+{}}r|}
\hline
S & \multicolumn{3}{|c|}{P(x)} \\
\hline
9  & x                      & x^2   &x^3 \\
10 & 3x                     & x^2   & x^3 \\
11 &  \mc{x} &       & 10x^3\\
\hline
\end{array} \]

\end{document}