Preenchimento polar Tikz até a origem

Question

Estou tentando sombrear um gráfico polar. Estou usando este código:

\documentclass{exam}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\fill[fill=gray] plot[domain=pi/8:pi/4] (xy polar cs:angle=\x r,radius= {3*cos(pi/8 r)});
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}

O resultado não preenche todo o caminho até a origem como deveria. Estou entendendo isso:

Como faço para sombrear até a origem?

Answer 1

\documentclass{exam}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\fill[fill=gray] (0,0) -- ++({pi/8}:{3*cos(pi/8 r)}) plot[domain=pi/8:pi/4] (xy polar cs:angle=\x r,radius= {3*cos(pi/8 r)})--(0,0)--cycle;
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}