Ajuda na composição de uma equação com fração no numerador e no denominador

Question

Eu tenho a seguinte equação:

\documentclass{report}
\begin{document}
\begin{equation}
T_e=\frac{T_{disch}\cdot e^{\frac{T_{ahe}-T_{disch}}{LMTD}}-T_{ahe}}{e^{\frac{T_{ahe}-T_{disch}}{LMTD}}-1}
\end{equation}
\end{document} 

Acho que parece muito ruim, principalmente por causa das frações elevadas no numerador e no denominador. Como uma equação como esta deve ser codificada?

Como são as regras para texto em itálico/romano? O s não deveria Tser romano?

Answer 1

Ao definir uma fração, eu abandonaria a potência e usaria \exp.

\documentclass{report}
\def\LMTD{\mathrm{LMTD}}
\def\disch{\mathrm{disch}}
\def\ahe{\mathrm{ahe}}
\begin{document}
\begin{equation}
T_e=\frac{T_{\disch}\cdot \exp\big(\frac{T_{\ahe}-T_{\disch}}{\LMTD}\big)-T_{\ahe}}%
  {\exp\big(\frac{T_{\ahe}-T_{\disch}}{\LMTD}\big)-1}
\end{equation}
\end{document} 

Se você quisesse em \displaystyle...

\documentclass{report}
\def\LMTD{\mathrm{LMTD}}
\def\disch{\mathrm{disch}}
\def\ahe{\mathrm{ahe}}
\def\mydfrac{\displaystyle\frac}
\begin{document}
\begin{equation}
T_e=\frac{T_{\disch}\cdot \exp\bigg(\mydfrac{T_{\ahe}-T_{\disch}}{\LMTD}\bigg)-T_{\ahe}}%
  {\exp\bigg(\mydfrac{T_{\ahe}-T_{\disch}}{\LMTD}\bigg)-1}
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

Não está muito claro em sua postagem o que você gostaria de ter. Por que T deveria estar em pé? Tem um significado especial? Em geral você deve digitar o texto como tal ( \text{}).

Você deve agrupar os termos usados ​​com frequência em novos comandos. Assim, você poderá mudar mais tarde, caso não goste da sua primeira decisão. Por exemplo, pensei que LMTD fosse algum acrônimo e o defini como texto. Se não estiver, ou se você quiser alterar algum kerning ou algo parecido, basta adaptar isso em meu comando \LMTD.

Se você acha que sua fórmula parece ruim ou difícil de ler, você deve reescrevê-la. Propus algo para isso na minha segunda parte do MWE.

% arara: pdflatex

\documentclass{report}
\usepackage{mathtools}
\newcommand*{\e}{\mathrm{e}} % supposing, this is the number e
\newcommand*{\di}{\text{disch}} % if you use these often. supposing these three are words or acronyms
\newcommand*{\ah}{\text{ahe}}
\newcommand*{\LMTD}{\mathrm{LMTD}}

\begin{document}
\begin{equation}
    T_\e=\frac{T_{\di}\cdot \e^{\frac{T_{\ah}-T_{\di}}{\LMTD}}-T_{\ah}}{\e^{\frac{T_{\ah}-T_{\di}}{\LMTD}}-1}
\end{equation}  
\begin{align}
    T_\e&=\frac{T_{\di}\cdot \e^{Z}-T_{\ah}}{\e^{Z}-1}
    \shortintertext{where}
    Z&=\frac{T_{\ah}-T_{\di}}{\LMTD}
\end{align}
\end{document} 

Answer 3

É difícil responder à sua pergunta, pois "parece muito ruim" é um assunto muito pessoal.

Porém, caso você não saiba ou não tenha experimentado, sugiro o nicefracpacote.

\documentclass{report}
\usepackage{nicefrac}
\begin{document}
\begin{equation}
T_e=\frac{T_{disch}\cdot exp(\nicefrac{(T_{ahe}-T_{disch})}{LMTD})-T_{ahe}}{exp(\nicefrac{(T_{ahe}-T_{disch})}{LMTD})-1}
\end{equation}
\end{document}