Escrevendo limites de integração

Escrevendo limites de integração

Não sei exatamente como se chama, mas gostaria de traçar a linha depois que uma integral foi "resolvida", mostrando os limites de integração, assim:

insira a descrição da imagem aqui

Há uma linha com 9 acima e 1 abaixo.

Responder1

Supondo que o que você está procurando é:

insira a descrição da imagem aqui

Você pode fazer isso muito bem com \Biggr|:

\[
  2x + \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\Biggr|_{1}^{9}
\]

Pessoalmente, prefiro esta abordagem. Como você pode ver, a linha se estende ligeiramente acima e abaixo da expressão à sua esquerda. Também evita que você tenha que ter um precedente\left.

Use \Biggr|onde você tiver uma expressão "alta" (por exemplo, com frações, como aqui) e você pode usar apenas \Bigr|para expressões "curtas", por exemplo:

\[
  y \cdot x(y)\Bigr|_{y_{1}}^{y_{2}}
\]

Produz:

insira a descrição da imagem aqui

Você também pode usar \Bigl|uma linha vertical solitária à esquerda ou pode emparelhá-los, se desejar.

Este \Biglformato \Bigrtambém pode ser usado com outros tipos de colchetes, por exemplo\Bigr]

Como Benjamin McKay aponta nos comentários, você também pode usar:

\[
  \left. 2x + \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\right|_{1}^{9}
\]

Esta é uma excelente solução se você deseja que sua linha vertical tenha a mesma altura da expressão anterior. Geralmente \left(e \right)deve dimensionar os colchetes para que tenham a mesma altura do que estão incluídos. Com \Bigl(& \Bigr)e \Biggl(& \Biggr)você está usando colchetes de altura fixa. A \rightdeve sempre estar emparelhado com a \left, enquanto \Bigr|não tem esse problema. É por isso que você deve usar \left.e \right|. Se você não quiser um colchete esquerdo, você deve ter \left.(e vice-versa se não quiser um colchete direito).

Responder2

Esta solução:

\documentclass{article}

\begin{document}

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. F(x) \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. \frac{F(x)}{1} \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. \frac{\frac{F(x)}{1}}{270-269} \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\end{document}

ajusta corretamente, conforme a altura e a largura do conteúdo entre \left.e \right]^b_amudam. A saída:

captura de tela do PDF de saída

Termo aditivo:Da mesma forma, se substituirmos as três ocorrências de \right]^b_apor \right|^b_ano código acima, o mesmo delimitador satisfaz novamente cada um dos três casos:

captura de tela do PDF de saída 2


Na minha opinião, \Bigr|(comparado a \right|) tem a "vantagem" de não precisar de nada \left.antes, mas também tem duas "desvantagens" menores.

1) É necessário \usepackage{amsmath}no preâmbulo (mas esse não é o problema, já que qualquer pessoa que escrevesse um artigo com esse conteúdo usaria esse pacote de qualquer maneira, eu acho).

2) Deve-se escolher caso a caso entre \bigr|, \Bigr|, \biggr|, \Biggr|(ver4.14.1 na página 15) e esta escolha nem sempre é suficiente: o código

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\int^b_a f(x)dx=
\frac{F(x)}{\frac{\binom{n}{n}}{\binom{k}{k}}} \Biggr|^b_a=
F(b)-F(a)
\]

\end{document}

produz

captura de tela do PDF de saída 3

Por outro lado, no caso de tal altura ou mais, o uso de \left./ \right|também não é trivial (para o meu nível de experiência) e deve ser testado mais detalhadamente.

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