um \underhat e \underwidehat

Question

Então $\hat x$, e $\widehat x$dê chapéus de comprimento diferente, no entanto, ao contrário \overbrace{}de um \underbrace{}, às vezes é necessário um \uhate \uwidehat.

Qual é o melhor (mais limpo, com menos conflitos com o uso possível, por exemplo, como pontos finais de intervalo em uma integral definida, ou seja, escalar corretamente) para obter um chapéu inferior e um chapéu inferior (mesmos chapéus, mas invertidos e abaixo do símbolo em questão).

Suponho que alguém possa usar

\documentclass{article}\usepackage{amsmath,mathtools,amssymb}
\newcommand*{\uhat}{\underset{\mathrel{\text{\raisebox{.25ex}{\rotatebox[origin=c]{180}{$\wedge$}}}}}}
\newcommand*{\uwidehat}{\underset{\mathrel{\text{\raisebox{.25ex}{\rotatebox[origin=c]{180}{$\widehat{~}$}}}}}}
\begin{document}
$\uhat x ~ ~ \uwidehat X$
\end{document}

Mas deve haver maneiras melhores.

Answer 1

Para a parte inferior do chapéu basta usar \underaccent{\check}; para o chapéu largo, coloque-o sobre um fantasma do argumento e, em seguida, vire-o verticalmente, elevando-o em uma quantidade adequada. Em seguida, sobreponha o acento invertido ao texto.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{accents}
\usepackage{graphicx}

\newcommand{\uhat}{\underaccent{\check}}

\newcommand{\uwidehat}[1]{%
  \mathpalette\douwidehat{#1}%
}

\makeatletter
\newcommand{\douwidehat}[2]{%
  \sbox0{$\m@th#1\widehat{\hphantom{#2}}$}%
  \sbox2{$\m@th#1x$}
  \sbox4{$\m@th#1#2$}
  \dimen0=\ht0
  \advance\dimen0 -.8\ht2
  \dimen2=\dp4
  \rlap{%
    \raisebox{\dimexpr\dimen0-\dimen2}{%
      \scalebox{1}[-1]{\box0}%
    }%
  }%
  {#2}%
}
\makeatother

\begin{document}

$\hat{a}\uhat{a}$

$\uwidehat{aaa}\uwidehat{fg}X_{\uwidehat{abc}}$

\end{document}

De acordo com Barbara Beeton, o Unicode recomenda que os acentos não sejam invertidos se definidos abaixo. Portanto, forneço também uma versão não invertida.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{accents}
\usepackage{graphicx}

\newcommand{\uhat}{\underaccent{\hat}}

\newcommand{\uwidehat}[1]{%
  \mathpalette\douwidehat{#1}%
}
\makeatletter
\newcommand{\douwidehat}[2]{%
  \sbox0{$\m@th#1\widehat{\hphantom{#2}}\vphantom{t}$}%
  \sbox2{$t$}%
  \dimen2=\ht0
  \advance\dimen2 -\ht2
  \sbox2{$#2$}%
  \dimen0=\ht0
  \rlap{%
    \raisebox{\dimexpr-\dimen0-\dp2-1pt}[0pt][\dimexpr\dimen2+\dp2]{\box0}%
  }
  {#2}%
}
\makeatother

\begin{document}

$\hat{a}\uhat{a}$

$\uwidehat{aaa}\uwidehat{fg}X_{\uwidehat{abc}}$

\end{document}

Observe que toda a construção se transforma em um átomo comum (o que sempre acontece com outros subacentos), então caso você queira usá-lo para um símbolo de operação ou relação, você deve dizer algo como

$a \mathbin{\uwidehat{+}} b$

que irá produzir

Usei a segunda versão, mas é o mesmo para a versão invertida. (Obrigado ao limpet por observar o problema na versão original.)

Answer 2

Você pode fazer isso facilmente com o accentspacote:

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathtools,amssymb}

\usepackage{accents}
\newcommand*{\uhat}[1]{\underaccent{\hat}{#1}}
\newcommand*{\uwidehat}[1]{\underaccent{\widehat{\hphantom{#1}}}{#1}}

\begin{document}

  $ \uhat{x}\enspace \uwidehat X$

\end{document}