Duas curvas não unidas no mesmo ponto

Question

Tenho tentado traçar duas funções que representam uma elipse girada em coordenadas cartesianas. No entanto, o ponto onde estas duas curvas se encontram não parece estar “unido” ou fechado. Existe alguma maneira de corrigir isso? Eu não sei por que isso acontece.

Aqui está o código:

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1]
\begin{axis}[ticks=none,
axis x line=middle,
axis y line=middle,
y axis line style={<->},
xlabel=$x$,
ylabel={$y$}
]
\addplot[-] expression[line width=0.4,smooth,samples=200,domain=0:49.999] {sqrt((1.38^(2.0)-0.5^(2.0))*(50.0*(x)-(x)^(2.0)))+0.5*(x)};
\addplot[-] expression[line width=0.4,smooth,samples=200,domain=0:49.999] {-sqrt((1.38^(2.0)-0.5^(2.0))*(50.0*(x)-(x)^(2.0)))+0.5*(x)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Obrigado pela ajuda,

Answer 1

Não sei exatamente por que, mas talvez seja necessário ajustar o domínio corretamente, suponho. Aqui está uma solução alternativa (não elegante) para usar shorten.

\documentclass[border=4]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.12}
\usepgfplotslibrary{groupplots}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[scale=1]
\begin{axis}[ticks=none,
axis x line=middle,
axis y line=middle,
y axis line style={<->},
xlabel=$x$,
ylabel={$y$}
]
\addplot[shorten >= -0.5ex,smooth,line width=0.4pt,samples=300,domain=0:49.99999999999999999999] {sqrt((1.38^(2.0)-0.5^(2.0))*(50.0*(x)-(x)^(2.0)))+0.5*(x)};
\addplot[shorten >= -0.5ex,smooth,line width=0.4pt,samples=300,domain=0:49.99999999999999999999] {-sqrt((1.38^(2.0)-0.5^(2.0))*(50.0*(x)-(x)^(2.0)))+0.5*(x)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

O gráfico também pode ser feito usando uma variável de parâmetro (t no exemplo). A vantagem é que os pontos são distribuídos de maneira mais uniforme, portanto, menos amostras são necessárias e o caminho pode ser fechado ( smooth cycle).

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1]
  \begin{axis}[ticks=none,
    axis x line=middle,
    axis y line=middle,
    y axis line style={<->},
    xlabel=$x$,
    ylabel={$y$}
  ]
    \def\xzero{25}
    \def\yzero{12.5}
    \def\RotPhi{66}
    \def\RadiusA{36.5}
    \def\RadiusB{22}
    \addplot[
      line width=.4,
      smooth cycle,
      variable=t,
      samples=100,
      domain=0:360,
    ] ({
      \xzero + \RadiusA*cos(\RotPhi)*cos(t) - \RadiusB*sin(\RotPhi)*sin(t)
    }, {
      \yzero + \RadiusA*sin(\RotPhi)*cos(t) + \RadiusB*cos(\RotPhi)*sin(t)
    })
    ; 
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}