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Desenhe um casco convexo com tikz

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Desenhe um casco convexo com tikz

Quero desenhar um casco convexo com tikz.

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}

\def\us{(0,2),(1,4),(2,0),(3,2),(4,1),(6,2),(6,4)}

\foreach \u [count=\i from 1] in \us {\node (u\i) at \u [right] {$u_\i$};}

\fill[fill=blue] (u1) -- (u2) -- (u3);
% \fill[red] (0,2) -- (2,0) -- (3,2);

\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}

Se eu estiver certo, isso deve desenhar um triângulo azul preenchido. Mas isso não acontece! Por que? Se, em vez disso, eu comentar a \fill[red]linha, vejo um resultado.

Obrigado, Adriano.

Responder1

Isso ocorre porque o TikZ usa automaticamente a âncora mais apropriada para conectar dois nós, então você não tem realmente um triângulo, você tem duas arestas.

Tentar

\fill[fill=blue] (u1.center) -- (u2.center) -- (u3.center) ;

em vez disso, mostrará a diferença.

Outras maneiras são usar

\def\us{0/2,1/4,2/0,3/2,4/1,6/2,6/4}
\foreach \x/\y [count=\i from 1] in \us {
   \coordinate[label=right:$u_\i$] (u\i) at (\x,\y);
}

em vez disso, as coordenadas são conectadas automaticamente usando sua âncora "central".

Finalmente, uma forma mais sofisticada pode ser esta:

\def\us{(0,2)/left,(1,4)/right,(2,0)/right,
   (3,2)/above,(4,1)/above,(6,2)/below,(6,4)/below}

\foreach \u/\pos [count=\i from 1] in \us {
   \node[shape=coordinate,label=\pos:$u_\i$] (u\i) at \u {};
}

Isto lhe dá a possibilidade de definir a posição do rótulo individualmente para cada coordenada, para que não interfiram nas linhas de conexão, etc.

Responder2

insira a descrição da imagem aqui

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{backgrounds}
\begin{document}    
\begin{tikzpicture}

\def\us{(0,2),(1,4),(2,0),(3,2),(4,1),(6,2),(6,4)}
\foreach \u [count=\i from 1] in \us {\node (u\i) at \u [right] {$u_\i$};}

\begin{scope}[on background layer]
\fill[blue!20] (u1.center)--(u2.center)--(u3.center);
\end{scope}

%% For Test
\draw (u4)--(u5)--(u6)--cycle;

\end{tikzpicture}

\end{document}

Adicionei um teste usando nodes u4, u5, u6para ver por que o preenchimento não funcionou. Como você pode ver, você tem segmentos de reta em vez de um triângulo; um segmento de reta é um objeto aberto que não pode ser preenchido.

Observe também que os rótulos dos nós ficarão ocultos sob o triângulo preenchido, então usei o preenchimento na camada de fundo para deixar os rótulos no topo.

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