Problema com alinhamento de alinhamento

Question

Eu escrevi o seguinte código:

\mathbb{R}^n\times\cdots\times\mathbb{R}^n&\rightarrow 
\mathbb{R}^m\times\cdots\times\mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}\\
(v_1,\cdots,v_k)&\mapsto (f_*(v_1),\cdots,f_*(v_k))\mapsto
 \eta(f_*(v_1),\cdots,f_*(v_k))

Estou usando &o símbolo duas vezes.

Eu quero que a saída (v_1,\cdots,v_k)caia

\mathbb{R}^n\times\cdots\times\mathbb{R}^n

e (f_*(v_1),\cdots,f_*(v_k))ficar sob

\mathbb{R}^m\times\cdots\times\mathbb{R}^m 

e \eta(f_*(v_1),\cdots,f_*(v_k))ficar sob

\mathbb{R}

Os dois primeiros passos estão indo perfeitamente, mas

\eta(f_*(v_1),\cdots,f_*(v_k))

não está caindo

\mathbb{R}

Existe alguma lacuna. O que devo fazer para eliminar essa lacuna?

O seguinte é o que tenho no meu arquivo tex

\documentclass[article]{amsart}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}
\textheight 9.3in \textwidth 6.5in \topmargin -1cm
\oddsidemargin-.05cm \evensidemargin -.1cm \topmargin .1cm
\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{enumerate}
\usepackage[all]{xy}
\pagestyle{myheadings}
\usepackage{xypic}
\author{..}
\title{..}
\begin{document}
\maketitle

\begin{align*}
\mathbb{R}^n\times\cdots\times\mathbb{R}^n &\rightarrow     \mathbb{R}^m\times\cdots\times\mathbb{R}^m &\rightarrow \mathbb{R}\\
(v_1,\cdots,v_k) &\mapsto (f_*(v_1),\cdots,f_*(v_k)) &\mapsto \eta(f_*   (v_1),\cdots,f_*(v_k))
\end{align*}
\end{document}

Answer 1

Eu usaria uma construção diferente e nem as alinharia por causa da grande diferença de tamanho.

\documentclass{amsart}
\begin{document}

\begin{alignat*}{2}
\mathbb{R}^n\times\cdots\times\mathbb{R}^n 
& \rightarrow
\mathbb{R}^m\times\cdots\times\mathbb{R}^m
&& \to \mathbb{R}
\\
 (v_1,\dots,v_k)&\mapsto (f_*(v_1),\dots,f_*(v_k))
 &&\mapsto \eta(f_ (v_1),\dots,f_*(v_k))
\end{alignat*}

Better
\begin{gather*}
\mathbb{R}^n\times\cdots\times\mathbb{R}^n 
 \rightarrow
\mathbb{R}^m\times\cdots\times\mathbb{R}^m
 \to \mathbb{R}
\\
 (v_1,\dots,v_k)\mapsto (f_*(v_1),\dots,f_*(v_k))
\mapsto \eta(f_ (v_1),\dots,f_*(v_k))
\end{gather*}

\end{document}

Answer 2

Para obter o máximo de flexibilidade e programabilidade, você pode configurar um arrayambiente para exibir as duas linhas. O código a seguir alinha o material à direita no primeiro grupo, centraliza o material no grupo do meio e alinha à esquerda o material no grupo final; os símbolos \rightarrowe \mapstosão centralizados em colunas do tipo C.

\documentclass{amsart}
\usepackage{array} % for "\newcolumntype" macro
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}}
\newcommand\R{\mathbb{R}}
\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{0pt}
\begin{array}{ rCcCl }
  \R^n\times\dots\times\R^n & \rightarrow &
     \R^m\times\dots\times\R^m & \rightarrow & \R \\
  (v_1,\dots,v_k) & \mapsto & 
     \bigl(f_*(v_1),\dots,f_*(v_k)\bigr) & \mapsto & 
     \eta\bigl(f_*(v_1),\dots,f_*(v_k)\bigr) \\
\end{array}
\]
\end{document}

Se você quiser centralizar o material em todos os três grupos, simplesmente substitua \begin{array}{ rCcCl }por \begin{array}{ cCcCc }.