soma na mesma linha que uma fração

Question

Sinto muito se isso foi perguntado. Sou novo nisso e no látex. Eu tenho este pedaço de código:

\[
  e^{-\xi_1 Y_1^N} = \exp\left(-\frac{\xi_1}{N}\ \sum_{n\geq1}{}V_n^1
  e^{-s_n}\1_{\{ s_n \leq T_1\}}\right)
\]

E ao compilar a linha da fração é colocada na altura do meio do símbolo sigma do \sum. Gostaria de colocá-lo na altura da base do símbolo sigma.

Agradeço antecipadamente!

Answer 1

A primeira equação abaixo apresenta o termo fracionário deslocado para baixo de modo que a barra de fração fique na mesma altura que o traço horizontal inferior do símbolo de soma. A segunda equação apresenta uma aparência mais padrão.

Falando por mim, eu escolheria a aparência da segunda equação.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsfonts}
\DeclareMathOperator{\1}{\mathbf{1}} % educated guess...
\newcommand\e{\mathrm{e}}
\begin{document}

fractional term shifted down:
\[ 
\e^{-\xi_1^{} Y_1^N} 
= \exp\biggl(- \lower1.6ex\hbox{$\dfrac{\xi_1}{N}$} 
     \sum_{n\geq1}{}V_n^1 
     \e^{-s_n} \1_{\{ s_n \leq T_1\}}\biggr) 
\]

\bigskip
normal look:
\[ 
\e^{-\xi_1^{} Y_1^N} 
= \exp\biggl(- \frac{\xi_1}{N} 
     \sum_{n\geq1}{}V_n^1 
     \e^{-s_n} \1_{\{ s_n \leq T_1\}}\biggr) 
\]

\end{document}

---

Termo aditivo: A julgar pelo comentário deixado pelo OP, pode ser que a aparência a seguir - colocar o limite do somatório ao lado e não abaixo do símbolo do somatório - seja realmente o que deveria ser alcançado.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\1}{\mathbf{1}} 
\newcommand\e{\mathrm{e}}
\begin{document}
\[ 
\e^{-\xi_1^{} Y_1^N} 
= \exp\Bigl(- \frac{\xi_1}{N} 
     \sum\nolimits_{n\geq1}V_n^1 
     \e^{-s_n} \1_{\{ s_n \leq T_1\}}\Bigr) 
\]
\end{document}